* So Sánh
a) 2 mũ 50 và 5 mũ 20
b) (1,5)mũ 2 và (1,5)mũ 4
c)2 mũ 300 và 3 mũ 200

Question

hatsunemikuuu · Accepted Answer

a,$\displaystyle 2^{50} =\left( 2^{5}\right)^{10} =32^{10}$
$\displaystyle 5^{20} =\left( 5^{2}\right)^{10} =25^{10}$
Có $\displaystyle 32^{10} >25^{10} \Rightarrow 2^{50} >5^{20}$
b,Ta có $\displaystyle 1,5 >1$
nên $\displaystyle ( 1,5)^{2} < ( 1,5)^{4}$
c,$\displaystyle 2^{300} =\left( 2^{3}\right)^{100} =8^{100}$
$\displaystyle 3^{200} =\left( 3^{2}\right)^{100} =9^{100}$
Có $\displaystyle 8^{100} < 9^{100} \Rightarrow 2^{300} < 3^{200}$

Timi · Answer

a) 2 mũ 50 và 5 mũ 20
Để so sánh hai số này, ta cần chuyển chúng về cùng một cơ số. Ta có:

2 mũ 50 = (2 mũ 2) mũ 25 = 4 mũ 25

5 mũ 20 = (5 mũ 2) mũ 10 = 25 mũ 10

Vì 4 < 25 và 25 > 10 nên 4 mũ 25 < 25 mũ 10. Do đó, 2 mŽ 50 < 5 mũ 20.

b) (1,5)mũ 2 và (1,5)mũ 4
Ta có:

(1,5) mũ 2 = 2,25

(1,5) mũ 4 = (1,5 mũ 2) mũ 2 = 2,25 mũ 2 = 5,0625

Vì 2,25 < 5,0625 nên (1,5) mũ 2 < (1,5) mũ 4.

c) 2 mũ 300 và 3 mũ 200
Tương tự như trên, ta cần chuyển hai số này về cùng một cơ số. Ta có:

2 mũ 300 = (2 mũ 3) mũ 100 = 8 mũ 100

3 mũ 200 = (3 mũ 2) mũ 100 = 9 mũ 100

Vì 8 < 9 nên 8 mũ 100 < 9 mũ 100. Do đó, 2 mũ 300 < 3 mũ 200.

SGP Bom · Answer

a) 2 mũ 50 và 5 mũ 20

Ta có:

2 mũ 50 = (2 mũ 5) mũ 10 = 32 mũ 10 = 1024 mũ 10 = 10240000
5 mũ 20 = (5 mũ 2) mũ 10 = 25 mũ 10 = 1000 mũ 10 = 10000000

Vậy, 2 mũ 50 < 5 mũ 20.

b) (1,5) mũ 2 và (1,5)mũ 4

Ta có:

(1,5) mũ 2 = 2,25
(1,5) mũ 4 = 2,25 mũ 2 = 4,5

Vậy, (1,5) mũ 2 < (1,5)mũ 4.

c) 2 mũ 300 và 3 mũ 200

Ta có:

2 mũ 300 = (2 mũ 100) mũ 3 = 1024 mũ 3 = 10240000 mũ 3 = 10240000000
3 mũ 200 = (3 mũ 100) mũ 2 = 1000 mũ 2 = 10000000

Vậy, 2 mũ 300 > 3 mũ 200.

Kết luận

2 mũ 50 < 5 mũ 20
(1,5) mũ 2 < (1,5)mũ 4
2 mũ 300 > 3 mũ 200

* So Sánh a) 2 mũ 50 và 5 mũ 20 b) (1,5)mũ 2 và (1,5)mũ 4 c)2 mũ 300 và 3 mũ 200