<p>Chuẩn bị cho năm học mới, Mai được mẹ mua cho một số bút và một số quyển vở hết tất cả 165 nghìn đồng. Biết một chiếc bút giá 17 nghìn đồng, một quyển vở giá 5 nghìn đồng. Hỏi mẹ đã mua cho Mai bao...

Để giải bài toán này, ta cần tìm số lượng bút và vở sao cho tổng giá trị của chúng là 165 nghìn đồng. Giả sử mẹ Mai đã mua x chiếc bút và y quyển vở. Ta có hệ phương trình sau: 17x + 5y = 165 (vì tổng giá trị của bút và vở là 165 nghìn đồng) Vì giá của một quyển vở (5 nghìn đồng) nhỏ hơn giá của một chiếc bút (17 nghìn đồng), nên số lượng vở mà mẹ Mai mua sẽ nhiều hơn số lượng bút. Do đó, ta sẽ thử giải hệ phương trình bằng cách giả sử y (số quyển vở) từ 1 trở lên. Thử với y = 1, ta có: 17x + 5*1 = 165 => 17x = 160. Nhưng 160 không chia hết cho 17 nên y không thể bằng 1. Tiếp tục thử với y = 2, ta có: 17x + 5*2 = 165 => 17x = 155. Nhưng 155 không chia hết cho 17 nên y không thể bằng 2. Tiếp tục thử với y = 3, ta có: 17x + 5*3 = 165 => 17x = 150. Nhưng 150 không chia hết cho 17 nên y không thể bằng 3. Tiếp tục thử với y = 4, ta có: 17x + 5*4 = 165 => 17x = 145. Nhưng 145 không chia hết cho 17 nên y không thể bằng 4. Tiếp tục thử với y = 5, ta có: 17x + 5*5 = 165 => 17x = 140. Nhưng 140 không chia hết cho 17 nên y không thể bằng 5. Tiếp tục thử với y = 6, ta có: 17x + 5*6 = 165 => 17x = 135. Nhưng 135 không chia hết cho 17 nên y không thể bằng 6. Tiếp tục thử với y = 7, ta có: 17x + 5*7 = 165 => 17x = 130. Nhưng 130 không chia hết cho 17 nên y không thể bằng 7. Tiếp tục thử với y = 8, ta có: 17x + 5*8 = 165 => 17x = 125. Nhưng 125 không chia hết cho 17 nên y không thể bằng 8. Tiếp tục thử với y = 9, ta có: 17x + 5*9 = 165 => 17x = 120. Nhưng 120 không chia hết cho 17 nên y không thể bằng 9. Tiếp tục thử với y = 10, ta có: 17x + 5*10 = 165 => 17x = 115. Nhưng 115 không chia hết cho 17 nên y không thể bằng 10. Tiếp tục thử với y = 11, ta có: 17x + 5*11 = 165 => 17x = 110. Và 110 chia hết cho 17 nên y có thể bằng 11. Khi đó, x = 110/17 = 6.5. Nhưng x phải là số nguyên nên y không thể bằng 11. Tiếp tục thử với y = 12, ta có: 17x + 5*12 = 165 => 17x = 105. Nhưng 105 không chia hết cho 17 nên y không thể bằng 12. Tiếp tục thử với y = 13, ta có: 17x + 5*13 = 165 => 17x = 100. Và 100 chia hết cho 17 nên y có thể bằng 13. Khi đó, x = 100/17 = 5.88. Nhưng x phải là số nguyên nên y không thể bằng 13. Tiếp tục thử với y = 14, ta có: 17x + 5*14 = 165 => 17x = 95. Nhưng 95 không chia hết cho 17 nên y không thể bằng 14. Tiếp tục thử với y = 15, ta có: 17x + 5*15 = 165 => 17x = 90. Và 90 chia hết cho 17 nên y có thể bằng 15. Khi đó, x = 90/17 = 5.29. Nhưng x phải là số nguyên nên y không thể bằng 15. Tiếp tục thử với y = 16, ta có: 17x + 5*16 = 165 => 17x = 85. Nhưng 85 không chia hết cho 17 nên y không thể bằng 16. Tiếp tục thử với y = 17, ta có: 17x + 5*17 = 165 => 17x = 80. Và 80 chia hết cho 17 nên y có thể bằng 17. Khi đó, x = 80/17 = 4.71. Nhưng x phải là số nguyên nên y không thể bằng 17. Tiếp tục thử với y = 18, ta có: 17x + 5*18 = 165 => 17x = 75. Và 75 chia hết cho 17 nên y có thể bằng 18. Khi đó, x = 75/17 = 4.41. Nhưng x phải là số nguyên nên y không thể bằng 18. Tiếp tục thử với y = 19, ta có: 17x + 5*19 = 165 => 17x = 70. Và 70 chia hết cho 17 nên y có thể bằng 19. Khi đó, x = 70/17 = 4.12. Nhưng x phải là số nguyên nên y không thể bằng 19. Tiếp tục thử với y = 20, ta có: 17x + 5*20 = 165 => 17x = 65. Và 65 chia hết cho 17 nên y có thể bằng 20. Khi đó, x = 65/17 = 3.82. Nhưng x phải là số nguyên nên y không thể bằng 20. Tiếp tục thử với y = 21, ta có: 17x + 5*21 = 165 => 17x = 60. Và 60 chia hết cho 17 nên y có thể bằng 21. Khi đó, x = 60/17 = 3.53. Nhưng x phải là số nguyên nên y không thể bằng 21. Tiếp tục thử với y = 22, ta có: 17x + 5*22 = 165 => 17x = 55. Và 55 chia hết cho 17 nên y có thể bằng 22. Khi đó, x = 55/17 = 3.24. Nhưng x phải là số nguyên nên y không thể bằng 22. Tiếp tục thử với y = 23, ta có: 17x + 5*23 = 165 => 17x = 50. Và 50 chia hết cho 17 nên y có thể bằng 23. Khi đó, x = 50/17 = 2.94. Nhưng x phải là số nguyên nên y không thể bằng 23. Tiếp tục thử với y = 24, ta có: 17x + 5*24 = 165 => 17x = 45. Và 45 chia hết cho 17 nên y có thể bằng 24. Khi đó, x = 45/17 = 2.65. Nhưng x phải là số nguyên nên y không thể bằng 24. Tiếp tục thử với y = 25, ta có: 17x + 5*25 = 165 => 17x = 40. Và 40 chia hết cho 17 nên y có thể bằng 25. Khi đó, x = 40/17 = 2.35. Nhưng x phải là số nguyên nên y không thể bằng 25. Tiếp tục thử với y = 26, ta có: 17x + 5*26 = 165 => 17x = 35. Nhưng 35 không chia hết cho 17 nên y không thể bằng 26. Tiếp tục thử với y = 27, ta có: 17x + 5*27 = 165 => 17x = 30. Và 30 chia hết cho 17 nên y có thể bằng 27. Khi đó, x = 30/17 = 1.76. Nhưng x phải là số nguyên nên y không thể bằng 27. Tiếp tục thử với y = 28, ta có: 17x + 5*28 = 165 => 17x = 25. Nhưng 25 không chia hết cho 17 nên y không thể bằng 28. Tiếp tục thử với y = 29, ta có: 17x + 5*29 = 165 => 17x = 20. Và 20 chia hết cho 17 nên y có thể bằng 29. Khi đó, x = 20/17 = 1.18. Nhưng x phải là số nguyên nên y không thể bằng 29. Tiếp tục thử với y = 30, ta có: 17x + 5*30 = 165 => 17x = 15. Nhưng 15 không chia hết cho 17 nên y không thể bằng 30. Tiếp tục thử với y = 31, ta có: 17x + 5*31 = 165 => 17x = 10. Nhưng 10 không chia hết cho 17 nên y không thể bằng 31. Tiếp tục thử với y = 32, ta có: 17x + 5*32 = 165 => 17x = 5. Nhưng 5 không chia hết cho 17 nên y không thể bằng 32. Tiếp tục thử với y = 33, ta có: 17x + 5*33 = 165 => 17x = 0. Và 0 chia hết cho 17 nên y có thể bằng 33. Khi đó, x = 0/17 = 0. Vậy, mẹ Mai đã mua cho Mai 0 chiếc bút và 33 quyển vở.