Đăng ký học gia sư
Tất cả
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Sinh Học
Địa Lý
GDCD
GDĐP
Tin Học
Công Nghệ
Nhạc Họa
KHTN
Sử & Địa
Khác
Carottomat
18/10/2023
Cho tứ giác ABCD có góc B+D=180 độ, CB=CD. Chứng minh AC là phân giác góc A
Giúp mình với!
0
Trả lời câu hỏi của Carottomat
Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
- Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
- Không copy câu trả lời của Timi
- Không sao chép trên mạng
- Không spam câu trả lời để nhận điểm
- Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
Timi
18/10/2023
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đầu tiên, ta có thể thấy rằng tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp vì tổng hai góc đối diện B và D bằng 180 độ.
Do đó, ta có:
m∠BCA = 180 - m∠B = m∠D (1)
Vì CB = CD, nên ∠BCA = ∠CDA (2)
Từ (1) và (2), ta có m∠BCA = m∠CDA = m∠D
Vậy, AC là phân giác của ∠A trong tứ giác ABCD.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
0 0 bình luận
Bình luận
socutee
18/10/2023
Câu trả lời uy tín
Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE=AB
Ta có $\displaystyle \hat{B} +\widehat{ADC} =180^{0} ;\ \widehat{EDC} +\widehat{ADC} =180^{0} \Longrightarrow \ \hat{B} =\widehat{EDC}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\triangle ABC=\triangle EDC( cgc)\\
\Longrightarrow \widehat{A_{1}} =\hat{E}( 1)
\end{array}$
và AC=EC
Tam giác CAE có AC=EC nên là tam giác cân tại C
$\displaystyle \Longrightarrow \ \widehat{A_{2}} =\hat{E}( 2)$
Từ (1) và (2) suy ra AC là tia phân giác của góc A
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
0 0 bình luận
Bình luận
Zic1337
18/10/2023
Để chứng minh AC là phân giác góc A, ta cần chứng minh rằng góc BAC bằng góc CAD.
Ta có:
1. Do góc B + góc D = 180 độ và CB = CD, ta suy ra tứ giác ABCD là tứ giác bình hành.
2. Trong tứ giác bình hành, hai đường chéo chia nhau tại một điểm và chia tỉ lệ 1:1.
3. Vì CB = CD, nên đường chéo AC chia tứ giác ABCD thành hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC và tam giác ADC.
4. Vì tam giác ABC và tam giác ADC bằng nhau, nên góc BAC = góc CAD.
Do đó, ta đã chứng minh được AC là phân giác góc A.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
1 0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang
Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved