Cho tứ giác ABCD có góc B+D=180 độ, CB=CD. Chứng minh AC là phân giác góc A Giúp mình với!

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Carottomat

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

18/10/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đầu tiên, ta có thể thấy rằng tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp vì tổng hai góc đối diện B và D bằng 180 độ. Do đó, ta có: m∠BCA = 180 - m∠B = m∠D (1) Vì CB = CD, nên ∠BCA = ∠CDA (2) Từ (1) và (2), ta có m∠BCA = m∠CDA = m∠D Vậy, AC là phân giác của ∠A trong tứ giác ABCD.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
socutee

18/10/2023

Câu trả lời uy tín

Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE=AB
Ta có $\displaystyle \hat{B} +\widehat{ADC} =180^{0} ;\ \widehat{EDC} +\widehat{ADC} =180^{0} \Longrightarrow \ \hat{B} =\widehat{EDC}$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\triangle ABC=\triangle EDC( cgc)\\
\Longrightarrow \widehat{A_{1}} =\hat{E}( 1)
\end{array}$
và AC=EC
Tam giác CAE có AC=EC nên là tam giác cân tại C
$\displaystyle \Longrightarrow \ \widehat{A_{2}} =\hat{E}( 2)$
Từ (1) và (2) suy ra AC là tia phân giác của góc A

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Zic1337

18/10/2023

Để chứng minh AC là phân giác góc A, ta cần chứng minh rằng góc BAC bằng góc CAD. Ta có: 1. Do góc B + góc D = 180 độ và CB = CD, ta suy ra tứ giác ABCD là tứ giác bình hành. 2. Trong tứ giác bình hành, hai đường chéo chia nhau tại một điểm và chia tỉ lệ 1:1. 3. Vì CB = CD, nên đường chéo AC chia tứ giác ABCD thành hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC và tam giác ADC. 4. Vì tam giác ABC và tam giác ADC bằng nhau, nên góc BAC = góc CAD. Do đó, ta đã chứng minh được AC là phân giác góc A.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

18. Cho đơn thức A=3xy^ 2 . (1/3 * x ^ 2 * y ^ 2 * x) ^ 3 a) Thu gọn đơn thức A. b) Tìm bậc của đơn thức thu gọn. c) Xác định phân hệ số, phần biến của đơn thức thu gọn. d) Tỉnh giá trị của đơn thức tạ...
avatar
level icon
ponpon

8 giờ trước

Cho hình chóp tam giác đều S.MNP, biết SH=12cm; NP=10cm; SI=11cm; MH=9cm. Tính diện tích xung quanh, thể tính hình chóp S.MNP. Giải hộ mình câu này với các bạn
avatar
level icon
ponpon

9 giờ trước

Cho hình chóp tam giác đều S.MNP, biết SH=12cm; NP=10cm; SI=11cm; MH=9cm. Tính diện tích xung quanh, thể tính hình chóp S.MNP.Giúp mình với!
avatar
level icon
Minh Hà

9 giờ trước

giúp mình với
Giải hộ mình câu này với các bạn
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved