cho xOy và tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy. Từ điểm A trên tia Oz vẽ AH vuông góc Ox, AK vuông góc Oy. Kẻ HE vuông góc Oz a) tính độ dài các đoạn thẳng OA, OH, AH và HE biết OE = 16cm, AE = 9cm b) G...

a.
Trong tam giác AOH vuông tại H, đường cao HE có:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
OA=AE+OE=16+9=25( cm)\\
HE^{2} =OE.AE=16.9\\
\Rightarrow HE=12( cm)\\
OH^{2} =OE.OA=16.25\\
\Rightarrow OH=20( cm)\\
AH^{2} =AE.AO=9.25\\
\Rightarrow AH=15( cm)
\end{array}$
b.
Xét 2 tam giác IHE và IKF có:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\widehat{IEH} =\widehat{IFK}\left( =90^{o}\right)\\
\widehat{EIH} =\widehat{FIK} \ ( \ đối\ đỉnh)\\
\Rightarrow \vartriangle EIH\sim \vartriangle FIK( g.g)\\
\Rightarrow \frac{IE}{IF} =\frac{HE}{KF}\\
\Rightarrow IE.KF=IF.HE
\end{array}$