”tôi cần lời giải”! Của một sơ tự mhinn).,Câu 17: (2,5 điểm),1) Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC nhọn, biết $\widehat{BAC}=45^0.$,a) Chứng minh rằng tam giác OBC vuông.,b) Tính diện tích hình quạt OBC khi bán kính đường tròn bằng 5cm.,2) Một máy bay bay lên từ mặt đất với vận tốc 400 km/h. Sau 2 phút máy bay đạt độ cao được,5209 m so với mặt đất. Tính góc tạo bởi đường bay lên với phương nằm ngang (làm tròn đến độ).,Câu 18: (1,0 điểm),1) Sau mỗi buổi sinh hoạt ngoại khoá, nhóm cuả bạn Thủy rủ nhau đi ăn kem ở một quán gần,trường. Do quán mới khai trương nên có khuyến mãi. Bắt đầu từ ly kem thứ năm, giá mỗi ly,kem được giảm 1500 đồng so với giá ban đầu. Nhóm của Thủy mua 9 ly kem với số tiền là,154500 đồng. Hỏi với số tiền là 237000 đồng thì mua được bao nhiêu ly kem tại quán đó,trong ngày khi trương?,2) Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho $2^{11p}-2$ chia hết cho 11p.,ĐỀ 7

Question

￼”tôi cần lời giải”! Của một sơ tự mhinn).,Câu 17: (2,5 điểm),1) Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC nhọn, biết $\widehat{BAC}=45^0.$,a) Chứng minh rằng tam giác OBC vuông.,b) Tính diện tích hình quạt OBC khi bán kính đường tròn bằng 5cm.,2) Một máy bay bay lên từ mặt đất với vận tốc 400 km/h. Sau 2 phút máy bay đạt độ cao được,5209 m so với mặt đất. Tính góc tạo bởi đường bay lên với phương nằm ngang (làm tròn đến độ).,Câu 18: (1,0 điểm),1) Sau mỗi buổi sinh hoạt ngoại khoá, nhóm cuả bạn Thủy rủ nhau đi ăn kem ở một quán gần,trường. Do quán mới khai trương nên có khuyến mãi. Bắt đầu từ ly kem thứ năm, giá mỗi ly,kem được giảm 1500 đồng so với giá ban đầu. Nhóm của Thủy mua 9 ly kem với số tiền là,154500 đồng. Hỏi với số tiền là 237000 đồng thì mua được bao nhiêu ly kem tại quán đó,trong ngày khi trương?,2) Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho $2^{11p}-2$ chia hết cho 11p.,ĐỀ 7

Accepted Answer

Câu 18: 1) Gọi giá tiền của một ly kem là x (đồng, điều kiện: x > 0)

Giá tiền của một ly kem bắt đầu từ ly thứ năm là (x - 1500) (đồng)

Theo đề bài ta có: 4x + 5(x - 1500) = 154500

4x + 5x - 7500 = 154500

9x = 154500 + 7500

9x = 162000

x = 162000 : 9

x = 18000 (đồng)

Số tiền mua 4 ly kem đầu tiên là: 4 × 18000 = 72000 (đồng)

Số tiền còn lại là: 237000 - 72000 = 165000 (đồng)

Số ly kem mua được với số tiền còn lại là: 165000 : (18000 - 1500) = 10 (ly kem)

Vậy số ly kem mua được là: 4 + 10 = 14 (ly kem)

2) Ta có: $\displaystyle 2^{11p} \equiv 2\ (\bmod p)$
Mà theo định lý Femat ta có:
$\displaystyle \left( 2^{11}\right)^{p} \equiv 2^{11} \ (\bmod p)$
Do đó: $\displaystyle 2^{11} -2\vdots p$
Hay $\displaystyle 2046\vdots p\ $
Lại có: $\displaystyle 2046=2.3.31.11\ $
Mà p là số nguyên tố
Suy ra $\displaystyle p\in \{2;3;11;31\}$

￼”tôi cần lời giải”!

”tôi cần lời giải”!