Giúp mình với!

Câu 1. Để tính giá trị của biểu thức $$, chúng ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Rút gọn căn thức $$: $$ Bước 2: Thay giá trị đã rút gọn vào biểu thức: $$ Bước 3: Trừ các căn thức: $$ Vậy giá trị của biểu thức $$ là $$. Đáp án đúng là: C. $$ Câu 2. Để giải phương trình $$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Mở ngoặc và thu gọn các hạng tử: $$ $$ Bước 2: Thu gọn các hạng tử có biến $$ và các hằng số: $$ $$ Bước 3: Chuyển số 10 sang phía bên phải của phương trình: $$ $$ Vậy nghiệm của phương trình là $$. Đáp án đúng là: B. $$. Câu 3. Để giải bất phương trình $$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Chuyển số 2 sang phía bên phải của bất phương trình: $$ Bước 2: Thực hiện phép trừ ở phía bên phải: $$ Bước 3: Chia cả hai vế của bất phương trình cho -3. Lưu ý rằng khi chia cho một số âm, dấu bất phương trình sẽ đổi chiều: $$ Bước 4: Thực hiện phép chia: $$ Vậy nghiệm của bất phương trình $$ là $$. Đáp án đúng là: A. $$ Câu 4. Để xác định đồ thị hàm số $$ đi qua điểm nào, ta thay tọa độ của các điểm vào phương trình hàm số và kiểm tra xem có thỏa mãn hay không. A. Thay tọa độ (-2; -4) vào phương trình: $$ Tọa độ (-2; -4) không thỏa mãn phương trình. B. Thay tọa độ (-2; 2) vào phương trình: $$ Tọa độ (-2; 2) không thỏa mãn phương trình. C. Thay tọa độ (-2; 4) vào phương trình: $$ Tọa độ (-2; 4) không thỏa mãn phương trình. D. Thay tọa độ (2; -2) vào phương trình: $$ Tọa độ (2; -2) thỏa mãn phương trình. Vậy đồ thị hàm số $$ đi qua điểm D. (2; -2). Câu 5. Trước tiên, chúng ta cần xác định các cạnh của tam giác ABC. Ta biết rằng: - AC là cạnh huyền (cạnh dài nhất trong tam giác vuông). - AB và BC là hai cạnh góc vuông. Ta có: - AC = 10 cm - AB = 6 cm - BC = 8 cm Công thức tính cos của một góc trong tam giác vuông là: $$ Ở đây, góc A có cạnh kề là AB và cạnh huyền là AC. Do đó: $$ Vậy giá trị của cosA là $$. Đáp án đúng là: B. $$ Câu 6. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lập luận từng bước để tìm số phần tử của không gian mẫu. Bước 1: Xác định các trường hợp có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 quả bóng. - Từ hộp thứ nhất, chúng ta có thể lấy được quả bóng màu đỏ hoặc quả bóng màu trắng. - Từ hộp thứ hai, chúng ta có thể lấy được quả bóng màu đỏ hoặc quả bóng màu vàng. Bước 2: Liệt kê tất cả các trường hợp có thể xảy ra khi lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 quả bóng. 1. Lấy quả bóng màu đỏ từ hộp thứ nhất và quả bóng màu đỏ từ hộp thứ hai. 2. Lấy quả bóng màu đỏ từ hộp thứ nhất và quả bóng màu vàng từ hộp thứ hai. 3. Lấy quả bóng màu trắng từ hộp thứ nhất và quả bóng màu đỏ từ hộp thứ hai. 4. Lấy quả bóng màu trắng từ hộp thứ nhất và quả bóng màu vàng từ hộp thứ hai. Bước 3: Đếm số phần tử của không gian mẫu. Từ bước 2, chúng ta thấy có 4 trường hợp có thể xảy ra. Do đó, số phần tử của không gian mẫu là 4. Đáp án: B. 4 Câu 7. Thể tích của hình nón được tính theo công thức: $$ Trong đó: - $$ là bán kính đáy của hình nón, - $$ là chiều cao của hình nón. Áp dụng các giá trị đã cho vào công thức: - Bán kính đáy $$, - Chiều cao $$. Ta có: $$ $$ $$ $$ Vậy thể tích của hình nón là $$. Đáp án đúng là: A. $$. Câu 8. Để tìm tần số tương đối của điểm số 8, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. Tìm tần số của điểm số 8: - Từ bảng tần số, ta thấy tần số của điểm số 8 là 16. 2. Tìm tổng số học sinh: - Tổng số học sinh là 40 (như đã cho trong đề bài). 3. Tính tần số tương đối: - Công thức để tính tần số tương đối là: $$ - Thay số vào công thức: $$ Vậy tần số tương đối của điểm số 8 là 40%. Đáp án đúng là: D. 40%.