Hộ tui câu nì vs ạ Câu 2(1,0 điểm). Cho $P=(\frac{3\sqrt x}{\sqrt x+2}+\frac{\sqrt x}{\sqrt x-2}-\frac{x-\sqrt x}{x-4}):\frac{3\sqrt x}{\sqrt x+2}$ với $x0,~x
e4.$,Rút gọn P và tìm x để $P=2.$

Question

Hộ tui câu nì vs ạ Câu 2(1,0 điểm). Cho $P=(\frac{3\sqrt x}{\sqrt x+2}+\frac{\sqrt x}{\sqrt x-2}-\frac{x-\sqrt x}{x-4}):\frac{3\sqrt x}{\sqrt x+2}$ với $x>0,~x
e4.$,Rút gọn P và tìm x để $P=2.$

Accepted Answer

{"userId":5149358,"userName":"Liễu Nguyễn"}

Điều kiện: $x > 0, x eq 4$

$P = \left( \dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2} + \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2} - \dfrac{x-\sqrt{x}}{x-4} ight) : \dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$

$P = \left( \dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2} + \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2} - \dfrac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)} ight) : \dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$

$P = \left( \dfrac{3\sqrt{x}(\sqrt{x}-2) + \sqrt{x}(\sqrt{x}+2) - \sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)} ight) : \dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$

$P = \left( \dfrac{3x - 6\sqrt{x} + x + 2\sqrt{x} - x + \sqrt{x}}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)} ight) : \dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$

$P = \left( \dfrac{3x - 3\sqrt{x}}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)} ight) : \dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}$

$P = \dfrac{3\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)} \cdot \dfrac{\sqrt{x}+2}{3\sqrt{x}}$

$P = \dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}$

Tìm $x$ để $P=2$:

$\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2} = 2$

$\sqrt{x}-1 = 2(\sqrt{x}-2)$

$\sqrt{x}-1 = 2\sqrt{x}-4$

$\sqrt{x} = 3$

$x = 9$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy $x = 9$ thì $P = 2$.