Hộp thứ nhất đựng một quả bóng xanh, một quả bóng đỏ, một quả bóng vàng.
Hộp thứ hai đựng một quả bóng trắng, một quả bóng vàng. Lấy ra ngẫu nhiên từ
mỗi hộp một quả bóng.
a) Xác định không gian mẫu và số kết quả có thể xảy ra của phép thử.
b) Biết rằng các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Hãy tính xác suất
của mỗi biến cố sau:
A: “Hai quả bóng lấy ra có cùng màu".
B: "Hai quả bóng lấy ra khác màu".
C: “Có đúng một quả bóng màu vàng trong hai quả bóng lấy ra".
D: “Lấy được quả bóng màu vàng".

Question

Accepted Answer

a) Xác định không gian mẫu và số kết quả có thể xảy ra của phép thử.

Hộp thứ nhất có 3 quả bóng: xanh, đỏ, vàng.
Hộp thứ hai có 2 quả bóng: trắng, vàng.

Ta có các kết quả có thể xảy ra khi lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp một quả bóng:
- (xanh, trắng)
- (xanh, vàng)
- (đỏ, trắng)
- (đỏ, vàng)
- (vàng, trắng)
- (vàng, vàng)

Không gian mẫu là: {(xanh, trắng), (xanh, vàng), (đỏ, trắng), (đỏ, vàng), (vàng, trắng), (vàng, vàng)}
Số kết quả có thể xảy ra là 6.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: "Hai quả bóng lấy ra có cùng màu".
- Kết quả có thể xảy ra: (xanh, trắng), (xanh, vàng), (đỏ, trắng), (đỏ, vàng), (vàng, trắng), (vàng, vàng)
- Kết quả thỏa mãn biến cố A: (xanh, trắng), (đỏ, trắng), (vàng, vàng)
- Số kết quả thỏa mãn biến cố A là 3.
- Xác suất của biến cố A là: $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

B: "Hai quả bóng lấy ra khác màu".
- Kết quả có thể xảy ra: (xanh, trắng), (xanh, vàng), (đỏ, trắng), (đỏ, vàng), (vàng, trắng), (vàng, vàng)
- Kết quả thỏa mãn biến cố B: (xanh, vàng), (đỏ, trắng), (đỏ, vàng), (vàng, trắng)
- Số kết quả thỏa mãn biến cố B là 4.
- Xác suất của biến cố B là: $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

C: "Có đúng một quả bóng màu vàng trong hai quả bóng lấy ra".
- Kết quả có thể xảy ra: (xanh, trắng), (xanh, vàng), (đỏ, trắng), (đỏ, vàng), (vàng, trắng), (vàng, vàng)
- Kết quả thỏa mãn biến cố C: (xanh, vàng), (đỏ, vàng), (vàng, trắng)
- Số kết quả thỏa mãn biến cố C là 3.
- Xác suất của biến cố C là: $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$

D: "Lấy được quả bóng màu vàng".
- Kết quả có thể xảy ra: (xanh, trắng), (xanh, vàng), (đỏ, trắng), (đỏ, vàng), (vàng, trắng), (vàng, vàng)
- Kết quả thỏa mãn biến cố D: (xanh, vàng), (đỏ, vàng), (vàng, trắng), (vàng, vàng)
- Số kết quả thỏa mãn biến cố D là 4.
- Xác suất của biến cố D là: $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

Hộp thứ nhất đựng một quả bóng xanh, một quả bóng đỏ, một quả bóng vàng. Hộp thứ hai đựng một quả bóng trắng, một quả bóng vàng. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp một quả bóng. a) Xác định không gian mẫu và...