Nhanh giúp vs ạ Câu 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?,$A.~x^3+4x^2-2=0$ $B.~2x^2+5x-3=0$,$C.~4x-5=0$ $C.~5+2x=7$,Câu 4: Tập hợp các nghiệm của phương trình: $-2x^2+8=0$ là:,$A.~\{2;-2\}$ $B.~\{-2\}$ $C.~\{4\}$ $D.~\{-2;4\}$,Câu 5: Nếu $x=2$ là nghiệm của phương trình $x^2-5x+m=0$ thì m bằng:,A. -6 B.14 C.6 D. -14,Câu 6. Cho phương trình : $x^2-3x-5=0~x^2-3x-5=0.$ Nếu $x^2-3x-5=0$ thì phương trình có hai,nghiệm là:,$A.~x^2-3x-5=0$ $B.~x^2-3x-5=0$,$C.~x^2-3x-5=0$ D. A, B, C đều sai.,Câu 7: Cho phương trình $35x^2-37x+2=0.$ Khi đó tổng $x_1+x_2$ bằng:,$A.~\frac{37}{35}$ B. 1 C.-1 D. Một đáp án khác.,Câu 8: Cho phương trình $8x^2+x-1=0.$ Khi đó tích $x_1.x_2$ bằng:,$A.~-\frac18$ B. 8 $C.~\frac18$ D. Một đáp án khác.,Câu 9: Cho phương trình $3x^2-8x+5=0.$ Vậy phương trình có một nghiệm bằng:,A. -8 B. 5 C.1 D. Một đáp án khác.,Câu 10: Đồ thị của hàm số $y=ax^2$ đi qua điểm $M(1;3).$ Khi đó hệ số a bằng:,$A.~a=1$ $B.~a=2$ $C.~a=3$ $D.~a=4$,Câu 11. Với giá trị nào của a thì phương trình: $x^2+x-a=0$ có hai nghiệm phân biệt ?,$A.~a-\frac14.$ $B.~aa\frac14$ $D.~a

Question

Nhanh giúp vs ạ Câu 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?,$A.~x^3+4x^2-2=0$ $B.~2x^2+5x-3=0$,$C.~4x-5=0$ $C.~5+2x=7$,Câu 4: Tập hợp các nghiệm của phương trình: $-2x^2+8=0$ là:,$A.~\{2;-2\}$ $B.~\{-2\}$ $C.~\{4\}$ $D.~\{-2;4\}$,Câu 5: Nếu $x=2$ là nghiệm của phương trình $x^2-5x+m=0$ thì m bằng:,A. -6 B.14 C.6 D. -14,Câu 6. Cho phương trình : $x^2-3x-5=0~x^2-3x-5=0.$ Nếu $x^2-3x-5=0$ thì phương trình có hai,nghiệm là:,$A.~x^2-3x-5=0$ $B.~x^2-3x-5=0$,$C.~x^2-3x-5=0$ D. A, B, C đều sai.,Câu 7: Cho phương trình $35x^2-37x+2=0.$ Khi đó tổng $x_1+x_2$ bằng:,$A.~\frac{37}{35}$ B. 1 C.-1 D. Một đáp án khác.,Câu 8: Cho phương trình $8x^2+x-1=0.$ Khi đó tích $x_1.x_2$ bằng:,$A.~-\frac18$ B. 8 $C.~\frac18$ D. Một đáp án khác.,Câu 9: Cho phương trình $3x^2-8x+5=0.$ Vậy phương trình có một nghiệm bằng:,A. -8 B. 5 C.1 D. Một đáp án khác.,Câu 10: Đồ thị của hàm số $y=ax^2$ đi qua điểm $M(1;3).$ Khi đó hệ số a bằng:,$A.~a=1$ $B.~a=2$ $C.~a=3$ $D.~a=4$,Câu 11. Với giá trị nào của a thì phương trình: $x^2+x-a=0$ có hai nghiệm phân biệt ?,$A.~a>-\frac14.$ $B.~aa<\frac14$ $C.~a>\frac14$ $D.~a<-\frac14$,Câu 12.Với giá trị nào của a thì phương trình: $x^2-12x+a=0$ (ẩn# ) có nghiệm kép?,$A.~a=-36.$ $B.~a=12.$ $C.~a=144$ $D.~a=36$,Câu 13. Phương trình $5x^2+8x-3=0$,A. Có nghiệm kép B. Có hai nghiệm trái dấu,C. Có hai nghiệm cùng dấu D. Vô nghiệm,Câu 14: Biết chu vi hình chữ nhật là 40cm và chiều dài hình chữ nhật là x(cm). Thì chiều rộng hình chữ,nhật là:,$A.~40-x$ $B.~20-x$ $C.~20+x$ $D.~40+x$,Câu 15: Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là $x~(cm)$ và $x-5(cm)$ có cạnh huyền là 10 (cm) thì,phương trình biểu thị định lí Phyetagore là,$A.~x^2+(x-5)^2=10^2$ $B.~x^2-(x-5)^2=10^2$,$C.~x^2+(x-5)^2=100$ $D.~x^2+(x-5)^2=-100$,Câu 16: Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu sản phẩm mới. Người điều tra yêu,cầu mỗi người được phỏng vấn cho điểm mẫu sản phẩm đó theo thang điểm là 100. Kết quả,thống kê như sau:,2

Accepted Answer

Câu 3:
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng $ax^2 + bx + c = 0$ với $a \neq 0$.

- Phương trình $A.~x^3 + 4x^2 - 2 = 0$ có bậc là 3, do đó không phải là phương trình bậc hai một ẩn.
- Phương trình $B.~2x^2 + 5x - 3 = 0$ có bậc là 2 và hệ số $a = 2 \neq 0$, do đó là phương trình bậc hai một ẩn.
- Phương trình $C.~4x - 5 = 0$ có bậc là 1, do đó không phải là phương trình bậc hai một ẩn.
- Phương trình $D.~5 + 2x = 7$ có bậc là 1, do đó không phải là phương trình bậc hai một ẩn.

Vậy phương trình bậc hai một ẩn là phương trình $B.~2x^2 + 5x - 3 = 0$.

Câu 4:
Phương trình: $-2x^2 + 8 = 0$

Bước 1: Chuyển 8 sang phía bên phải của phương trình:
$-2x^2 = -8$

Bước 2: Chia cả hai vế của phương trình cho -2:
$x^2 = 4$

Bước 3: Tìm các giá trị của x thỏa mãn phương trình trên:
$x = 2$ hoặc $x = -2$

Vậy tập hợp các nghiệm của phương trình là $\{2, -2\}$.

Đáp án đúng là: $A.~\{2, -2\}$.

Câu 5:
Để tìm giá trị của $ m $ khi $ x = 2 $ là nghiệm của phương trình $ x^2 - 5x + m = 0 $, ta thực hiện các bước sau:

1. Thay $ x = 2 $ vào phương trình:
$$ 2^2 - 5 \cdot 2 + m = 0 $$

2. Tính toán:
$$ 4 - 10 + m = 0 $$
$$ -6 + m = 0 $$

3. Giải phương trình để tìm $ m $:
$$ m = 6 $$

Vậy giá trị của $ m $ là 6.

Đáp án đúng là: C. 6

Câu 6.
Phương trình $x^2 - 3x - 5 = 0$ là phương trình bậc hai. Để tìm nghiệm của phương trình này, ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$, với $a = 1$, $b = -3$, và $c = -5$.

Công thức nghiệm là:
$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Áp dụng vào phương trình $x^2 - 3x - 5 = 0$:
$$ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5)}}{2 \cdot 1} $$
$$ x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 20}}{2} $$
$$ x = \frac{3 \pm \sqrt{29}}{2} $$

Vậy phương trình có hai nghiệm là:
$$ x_1 = \frac{3 + \sqrt{29}}{2} $$
$$ x_2 = \frac{3 - \sqrt{29}}{2} $$

Do đó, phương án đúng là:
D. A, B, C đều sai.

Đáp án: D. A, B, C đều sai.

Câu 7:
Phương trình $35x^2 - 37x + 2 = 0$ là phương trình bậc hai có dạng $ax^2 + bx + c = 0$, trong đó $a = 35$, $b = -37$, và $c = 2$.

Theo công thức tổng và tích của các nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:
- Tổng của các nghiệm $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$
- Tích của các nghiệm $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$

Áp dụng vào phương trình đã cho:
- Tổng của các nghiệm $x_1 + x_2 = -\frac{-37}{35} = \frac{37}{35}$

Vậy đáp án đúng là:
A. $\frac{37}{35}$

Câu 8:
Phương trình $8x^2 + x - 1 = 0$ là phương trình bậc hai có dạng $ax^2 + bx + c = 0$, trong đó $a = 8$, $b = 1$, và $c = -1$.

Theo công thức Viète, tích của hai nghiệm của phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ là $\frac{c}{a}$.

Áp dụng vào phương trình đã cho:
$$ x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} = \frac{-1}{8} = -\frac{1}{8} $$

Vậy đáp án đúng là:
$$ A. -\frac{1}{8} $$

Câu 9:
Để giải phương trình bậc hai $3x^2 - 8x + 5 = 0$, ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$:

$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Trong phương trình $3x^2 - 8x + 5 = 0$, ta có:
- $a = 3$
- $b = -8$
- $c = 5$

Ta tính $\Delta = b^2 - 4ac$:

$$ \Delta = (-8)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 5 = 64 - 60 = 4 $$

Vì $\Delta > 0$, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt:

$$ x_1 = \frac{-(-8) + \sqrt{4}}{2 \cdot 3} = \frac{8 + 2}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} $$

$$ x_2 = \frac{-(-8) - \sqrt{4}}{2 \cdot 3} = \frac{8 - 2}{6} = \frac{6}{6} = 1 $$

Vậy phương trình có hai nghiệm là $x_1 = \frac{5}{3}$ và $x_2 = 1$. Trong các đáp án đã cho, phương trình có một nghiệm bằng 1.

Đáp án đúng là: C. 1

Câu 10:
Để tìm hệ số $a$ của hàm số $y = ax^2$ khi biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm $M(1;3)$, ta thực hiện các bước sau:

1. Thay tọa độ của điểm $M(1;3)$ vào phương trình hàm số $y = ax^2$:
   $$
   3 = a \cdot 1^2
   $$

2. Giải phương trình để tìm giá trị của $a$:
   $$
   3 = a \cdot 1
   $$
   $$
   a = 3
   $$

Vậy hệ số $a$ bằng 3.

Đáp án đúng là: $C.~a=3$.

Câu 11.
Để phương trình $x^2 + x - a = 0$ có hai nghiệm phân biệt, ta cần điều kiện của biệt thức $\Delta$ lớn hơn 0.

Biệt thức của phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ là:
$$
\Delta = b^2 - 4ac
$$

Áp dụng vào phương trình $x^2 + x - a = 0$, ta có:
- $a = 1$
- $b = 1$
- $c = -a$

Vậy biệt thức $\Delta$ là:
$$
\Delta = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-a) = 1 + 4a
$$

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt, ta cần:
$$
\Delta > 0
$$
$$
1 + 4a > 0
$$
$$
4a > -1
$$
$$
a > -\frac{1}{4}
$$

Vậy phương trình $x^2 + x - a = 0$ có hai nghiệm phân biệt khi $a > -\frac{1}{4}$.

Đáp án đúng là: $A.~a > -\frac{1}{4}$.

Câu 12.
Để phương trình $x^2 - 12x + a = 0$ có nghiệm kép, ta cần tính giá trị của $a$ sao cho phương trình này có nghiệm kép. Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm kép là $\Delta = 0$, trong đó $\Delta$ là biệt thức của phương trình.

Phương trình $x^2 - 12x + a = 0$ có dạng $ax^2 + bx + c = 0$, với $a = 1$, $b = -12$, và $c = a$. Biệt thức $\Delta$ được tính theo công thức:
$$
\Delta = b^2 - 4ac
$$

Thay các giá trị vào công thức:
$$
\Delta = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot a = 144 - 4a
$$

Để phương trình có nghiệm kép, ta cần $\Delta = 0$:
$$
144 - 4a = 0
$$

Giải phương trình này:
$$
144 = 4a \
a = \frac{144}{4} \
a = 36
$$

Vậy giá trị của $a$ để phương trình $x^2 - 12x + a = 0$ có nghiệm kép là $a = 36$.

Đáp án đúng là: D. $a = 36$.

Câu 13.
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Phương trình bậc hai có dạng $ax^2 + bx + c = 0$, và công thức nghiệm là:
$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

Trước tiên, chúng ta xác định các hệ số của phương trình $5x^2 + 8x - 3 = 0$:
- $a = 5$
- $b = 8$
- $c = -3$

Bây giờ, chúng ta tính $\Delta = b^2 - 4ac$:
$$ \Delta = 8^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-3) $$
$$ \Delta = 64 + 60 $$
$$ \Delta = 124 $$

Vì $\Delta > 0$, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt. Chúng ta tiếp tục tính các nghiệm:
$$ x_1 = \frac{-8 + \sqrt{124}}{2 \cdot 5} $$
$$ x_2 = \frac{-8 - \sqrt{124}}{2 \cdot 5} $$

Chúng ta thấy rằng $\sqrt{124}$ là một số dương, do đó:
- $x_1$ là số âm (vì $-8 + \sqrt{124}$ vẫn là số âm)
- $x_2$ là số âm (vì $-8 - \sqrt{124}$ là số âm)

Do đó, phương trình có hai nghiệm trái dấu.

Đáp án đúng là: B. Có hai nghiệm trái dấu.

Câu 14:
Để tìm chiều rộng của hình chữ nhật, chúng ta cần biết công thức tính chu vi của hình chữ nhật. Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức:

$$ P = 2 \times (dài + rộng) $$

Trong bài này, chu vi $P$ là 40 cm và chiều dài là $x$ cm. Chúng ta sẽ thay các giá trị vào công thức trên để tìm chiều rộng.

$$ 40 = 2 \times (x + rộng) $$

Chia cả hai vế của phương trình cho 2 để đơn giản hóa:

$$ 20 = x + rộng $$

Từ đây, chúng ta có thể giải ra chiều rộng:

$$ rộng = 20 - x $$

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là $20 - x$.

Do đó, đáp án đúng là:

$$ B.~20 - x $$

Câu 15:
Phương trình biểu thị định lý Pythagore cho tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là $ x $ (cm) và $ x - 5 $ (cm) và cạnh huyền là 10 (cm) là:

Theo định lý Pythagore, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông. Do đó, ta có phương trình:

$$ x^2 + (x - 5)^2 = 10^2 $$

Ta sẽ kiểm tra từng phương án:

A. $ x^2 + (x - 5)^2 = 10^2 $

B. $ x^2 - (x - 5)^2 = 10^2 $

C. $ x^2 + (x - 5)^2 = 100 $

D. $ x^2 + (x - 5)^2 = -100 $

Phương án đúng là A vì nó đúng theo định lý Pythagore.

Đáp án: A. $ x^2 + (x - 5)^2 = 10^2 $

Câu 16:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tìm tổng số điểm:
   - Tổng số điểm của tất cả các người được phỏng vấn.

2. Tính trung bình cộng:
   - Trung bình cộng của các điểm số.

3. Lập bảng tần số:
   - Xác định số lượng người cho mỗi điểm số cụ thể.

4. Tính toán:
   - Sử dụng công thức trung bình cộng để tính toán.

Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

Bước 1: Tìm tổng số điểm

Giả sử kết quả phỏng vấn của 40 người được ghi lại như sau (dưới dạng ví dụ):
- 10 người cho điểm 80
- 15 người cho điểm 85
- 10 người cho điểm 90
- 5 người cho điểm 95

Tổng số điểm sẽ là:
$$ 
(10 \times 80) + (15 \times 85) + (10 \times 90) + (5 \times 95)
$$

Bước 2: Tính trung bình cộng

Công thức trung bình cộng:
$$ 
\text{Trung bình cộng} = \frac{\text{Tổng số điểm}}{\text{Số người được phỏng vấn}}
$$

Bước 3: Lập bảng tần số

| Điểm số | Số người |
|---------|----------|
| 80      | 10       |
| 85      | 15       |
| 90      | 10       |
| 95      | 5        |

Bước 4: Tính toán

Tổng số điểm:
$$ 
(10 \times 80) + (15 \times 85) + (10 \times 90) + (5 \times 95) = 800 + 1275 + 900 + 475 = 3450
$$

Trung bình cộng:
$$ 
\text{Trung bình cộng} = \frac{3450}{40} = 86.25
$$

Kết luận

Trung bình cộng của các điểm số mẫu sản phẩm là 86.25 điểm.

Đáp số: 86.25 điểm.