(*) mọi người giúp mình làm nhanh với ạ Cho tam giác MNP cân tại M. Từ một điểm D trên đáy NP, vẽ đường thẳng vuông góc với NP cắt các đường thẳng MP, MN lần lượt tại A và B. Gọi H và K lần lượt là t...

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của thảo nguyen

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

18/10/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đầu tiên, chúng ta có thể thấy rằng tam giác MNP là tam giác cân tại M, nên MN = MP. Tiếp theo, vì D là điểm trên đáy NP và AD ⊥ NP, nên tam giác MAD là tam giác vuông tại A. Tương tự, tam giác BDM cũng là tam giác vuông tại B. Vì H là trung điểm của NP, nên NH = HP = 1/2 NP. Tương tự, vì K là trung điểm của AB, nên AK = KB = 1/2 AB. Bây giờ, chúng ta sẽ chứng minh rằng MK ⊥ DH. Để làm điều này, chúng ta chỉ cần chứng minh rằng góc MKD và góc DHK là các góc vuông. - Góc MKD = góc MPN (vì MK // NP và MP cắt MK, NP) = góc MAD (vì tam giác MNP cân tại M) = 90 độ (vì AD ⊥ NP). - Góc DHK = góc DNP (vì DH // NP và DN cắt DH, NP) = góc DNM (vì tam giác MNP cân tại M) = 90 độ (vì DM ⊥ MN). Vì vậy, MK ⊥ DH. Cuối cùng, chúng ta cần chứng minh rằng MK = DH. - MK = 1/2 MP (vì MK // MP và K là trung điểm của AB) - DH = 1/2 MN (vì DH // MN và H là trung điểm của NP) Vì MN = MP (vì tam giác MNP cân tại M), nên MK = DH. Vì vậy, tứ giác MKDH có hai đường chéo vuông góc và bằng nhau, nên tứ giác MKDH là hình chữ nhật.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Manhduc

18/10/2023

Câu trả lời uy tín

Xét $\displaystyle \vartriangle MNP$ cân tại M có: MH là đưuòng trung tuyến của NP
$\displaystyle \Rightarrow MH\bot NP$ (tính chất tam giác cân) $\displaystyle \Rightarrow \widehat{MHD} =90^{0}$
Vì $\displaystyle KD\bot NP$ nên $\displaystyle \widehat{HDK} =90^{0}$
Xét $\displaystyle \vartriangle ADP$ vuông tại D: $\displaystyle \widehat{DAP} +\widehat{APD} =90^{0}$ $\displaystyle \Rightarrow \widehat{MAB} +\widehat{MPN} =90^{0}$
Xét $\displaystyle \vartriangle NBD$ vuông tại D: $\displaystyle \widehat{NBD} +\widehat{BND} =90^{0}$
Lại có: $\displaystyle \widehat{NBD} =\widehat{ABM}$ (2 góc đối đỉnh)
Vì $\displaystyle \vartriangle MNP$ cân tại M nên $\displaystyle \widehat{BND} =\widehat{MPN}$ (tính chất tam giác cân)
Do đó: $\displaystyle \widehat{MAB} =\widehat{MBA}$
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle MAB$ cân tại M (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
Mà MK là đường trung tuyến (gt)
Do đó $\displaystyle MK\bot AB\Rightarrow \widehat{MKD} =90^{0}$
Xét tứ giác MKDH có: $\displaystyle \widehat{MKD} =\widehat{MHD} =\widehat{HDK} =90^{0}$
Do đó tứ giác MKDH là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved