Cuuuu tuiiiiiiiiuuuuuuuuu

Câu 1: Để xác định biểu thức nào không phải là phân thức đại số, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa của phân thức đại số. Một phân thức đại số là một biểu thức có dạng $$, trong đó $$ và $$ là các đa thức và $$ khác 0. Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng biểu thức: A. $$ - Đây là một phân thức đại số vì nó có dạng $$, trong đó $$ và $$. B. $$ - Đây cũng là một phân thức đại số vì nó có dạng $$, trong đó $$ và $$. C. $$ - Đây không phải là một phân thức đại số vì mẫu số là 0, điều này vi phạm điều kiện mẫu số phải khác 0. D. $$ - Đây không phải là một phân thức đại số vì nó không có dạng $$. Đây là một đa thức. Vậy, biểu thức không phải là phân thức đại số là C. $$ và D. $$. Tuy nhiên, theo yêu cầu của câu hỏi, chúng ta chỉ chọn một đáp án duy nhất. Do đó, đáp án đúng là: Đáp án: C. $$ Câu 2: Để tìm điều kiện xác định của phân thức $$, chúng ta cần đảm bảo rằng mẫu số của phân thức không bằng không. Mẫu số của phân thức này là $$. Do đó, điều kiện xác định là: $$ Giải phương trình này, ta có: $$ Vậy điều kiện xác định của phân thức $$ là $$. Đáp án đúng là: $$ Câu 3: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện việc phân tích đa thức ở tử số và mẫu số của phân thức đã cho. Phân thức đã cho là: $$ Ta nhận thấy rằng $$ là một hiệu hai bình phương, và có thể được phân tích thành $$. Do đó, ta có thể viết lại phân thức như sau: $$ Tiếp theo, ta có thể rút gọn phân thức này bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho $$ (với điều kiện $$): $$ Vậy phân thức $$ bằng phân thức $$. Đáp án đúng là: $$. Câu 4: Để tìm giá trị của phân thức $$ tại $$, chúng ta thay $$ vào phân thức và tính toán. Bước 1: Thay $$ vào tử số $$: $$ Bước 2: Thay $$ vào mẫu số $$: $$ Bước 3: Tính giá trị của phân thức: $$ Vậy giá trị của phân thức $$ tại $$ là $$. Đáp án đúng là: $$ Câu 5: Để xác định công thức đúng cho quãng đường đi được S (km) của một ô tô chuyển động với vận tốc 70 km/h trong thời gian t (giờ), ta cần dựa vào công thức cơ bản về chuyển động đều: $$ Trong đó: - $$ là quãng đường đi được (km) - $$ là vận tốc (km/h) - $$ là thời gian (giờ) Áp dụng vào bài toán này, ta có: - Vận tốc $$ km/h - Thời gian $$ (giờ) Do đó, công thức cho quãng đường đi được sẽ là: $$ Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 6: Để xác định tọa độ của điểm K, chúng ta sẽ lần lượt xác định hoành độ và tung độ của điểm K dựa vào hình vẽ. 1. Xác định hoành độ của điểm K: - Hoành độ là khoảng cách từ điểm K đến trục tung (Oy). - Trong hình vẽ, điểm K nằm trên đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành (Ox) tại điểm có tọa độ (-1). - Do đó, hoành độ của điểm K là -1. 2. Xác định tung độ của điểm K: - Tung độ là khoảng cách từ điểm K đến trục hoành (Ox). - Trong hình vẽ, điểm K nằm trên đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung (Oy) tại điểm có tọa độ (2). - Do đó, tung độ của điểm K là 2. Từ những thông tin trên, tọa độ của điểm K là (-1; 2). Vậy đáp án đúng là: $$ Câu 7: Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt bên? Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần hiểu rõ về cấu trúc của hình chóp tam giác đều. - Hình chóp tam giác đều là hình chóp có đáy là tam giác đều và các mặt bên đều là các tam giác đều. - Đáy của hình chóp tam giác đều là một tam giác đều, tức là một tam giác có ba cạnh bằng nhau. - Các mặt bên của hình chóp tam giác đều là các tam giác đều, mỗi tam giác đều này có một đỉnh chung là đỉnh của hình chóp và một cạnh chung với đáy tam giác đều. Vậy, hình chóp tam giác đều có 3 mặt bên, mỗi mặt bên là một tam giác đều. Do đó, đáp án đúng là: A. 3 Lập luận từng bước: 1. Hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều. 2. Mỗi cạnh của đáy tam giác đều sẽ tạo thành một mặt bên tam giác đều với đỉnh của hình chóp. 3. Vì đáy là tam giác đều có 3 cạnh, nên sẽ có 3 mặt bên tam giác đều. Đáp án: A. 3 Câu 8: Để xác định đáy của hình chóp tứ giác đều, chúng ta cần hiểu rõ về đặc điểm của hình chóp tứ giác đều. Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình tứ giác đều và các mặt bên là các tam giác đều. Trong các lựa chọn đã cho, chỉ có hình vuông là hình tứ giác đều. - Hình vuông là hình tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau và các góc đều bằng 90 độ. - Hình chữ nhật là hình tứ giác có các góc đều bằng 90 độ nhưng không nhất thiết các cạnh đều bằng nhau. - Hình bình hành là hình tứ giác có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau, nhưng không nhất thiết các cạnh đều bằng nhau và các góc đều bằng 90 độ. - Hình thoi là hình tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau nhưng các góc không nhất thiết đều bằng 90 độ. Do đó, đáy của hình chóp tứ giác đều là hình vuông. Đáp án đúng là: A. Hình vuông. Câu 9: Để tìm độ dài cạnh EF của tam giác DEF vuông tại D, ta áp dụng định lý Pythagoras. Theo định lý này, trong tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền (cạnh đối diện góc vuông) bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông. Trong tam giác DEF, cạnh EF là cạnh huyền, còn DE và DF là hai cạnh góc vuông. Ta có: $$ Thay các giá trị đã biết vào: $$ $$ $$ Lấy căn bậc hai của cả hai vế: $$ $$ Vậy độ dài cạnh EF là 5 cm. Đáp án đúng là: C. 5 cm. Câu 10: Để xác định hai hình đồng dạng trong các hình đã cho, ta cần kiểm tra xem các hình đó có cùng tỷ lệ giữa các cạnh và góc tương ứng hay không. Cụ thể, ta sẽ so sánh các hình theo các tiêu chí sau: - Các góc tương ứng phải bằng nhau. - Tỷ lệ giữa các cạnh tương ứng phải bằng nhau. Ta sẽ lần lượt kiểm tra từng cặp hình: 1. So sánh Hình 1 và Hình 2: - Hình 1 là hình vuông, tất cả các góc đều bằng 90° và các cạnh bằng nhau. - Hình 2 cũng là hình vuông, tất cả các góc đều bằng 90° và các cạnh bằng nhau. - Tỷ lệ giữa các cạnh của Hình 1 và Hình 2 là 1:1 (vì cả hai đều là hình vuông). - Vậy Hình 1 và Hình 2 là hai hình đồng dạng. 2. So sánh Hình 1 và Hình 3: - Hình 1 là hình vuông, tất cả các góc đều bằng 90° và các cạnh bằng nhau. - Hình 3 là hình chữ nhật, các góc đều bằng 90° nhưng các cạnh không bằng nhau. - Tỷ lệ giữa các cạnh của Hình 1 và Hình 3 không bằng nhau. - Vậy Hình 1 và Hình 3 không phải là hai hình đồng dạng. 3. So sánh Hình 1 và Hình 4: - Hình 1 là hình vuông, tất cả các góc đều bằng 90° và các cạnh bằng nhau. - Hình 4 là hình tam giác đều, tất cả các góc đều bằng 60° và các cạnh bằng nhau. - Các góc của Hình 1 và Hình 4 không bằng nhau. - Vậy Hình 1 và Hình 4 không phải là hai hình đồng dạng. 4. So sánh Hình 2 và Hình 3: - Hình 2 là hình vuông, tất cả các góc đều bằng 90° và các cạnh bằng nhau. - Hình 3 là hình chữ nhật, các góc đều bằng 90° nhưng các cạnh không bằng nhau. - Tỷ lệ giữa các cạnh của Hình 2 và Hình 3 không bằng nhau. - Vậy Hình 2 và Hình 3 không phải là hai hình đồng dạng. 5. So sánh Hình 2 và Hình 4: - Hình 2 là hình vuông, tất cả các góc đều bằng 90° và các cạnh bằng nhau. - Hình 4 là hình tam giác đều, tất cả các góc đều bằng 60° và các cạnh bằng nhau. - Các góc của Hình 2 và Hình 4 không bằng nhau. - Vậy Hình 2 và Hình 4 không phải là hai hình đồng dạng. 6. So sánh Hình 3 và Hình 4: - Hình 3 là hình chữ nhật, các góc đều bằng 90° nhưng các cạnh không bằng nhau. - Hình 4 là hình tam giác đều, tất cả các góc đều bằng 60° và các cạnh bằng nhau. - Các góc của Hình 3 và Hình 4 không bằng nhau. - Vậy Hình 3 và Hình 4 không phải là hai hình đồng dạng. Kết luận: Chỉ có Hình 1 và Hình 2 là hai hình đồng dạng.