Ciussssssss

Bài 9. Để giải quyết các bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một cách cẩn thận và tuân theo các quy tắc đã đưa ra. Dưới đây là các bài toán và cách giải chi tiết: Bài toán 1: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \( P = \frac{3x - 1}{x - 3} \) Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): \[ x - 3 \neq 0 \implies x \neq 3 \] Bước 2: Ta viết lại biểu thức \( P \): \[ P = \frac{3x - 1}{x - 3} \] Bước 3: Để tìm giá trị lớn nhất của \( P \), ta có thể sử dụng phương pháp biến đổi biểu thức: \[ P = \frac{3(x - 3) + 8}{x - 3} = 3 + \frac{8}{x - 3} \] Bước 4: Xét biểu thức \( \frac{8}{x - 3} \): - Khi \( x \to 3^+ \), \( \frac{8}{x - 3} \to +\infty \) - Khi \( x \to 3^- \), \( \frac{8}{x - 3} \to -\infty \) Do đó, biểu thức \( P \) không có giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất cố định. Tuy nhiên, ta có thể thấy rằng khi \( x \) tiến gần đến 3 từ bên phải, \( P \) sẽ tiến đến \( +\infty \). Bài toán 2: Giải phương trình \( \frac{4}{y - 3y} + \frac{2}{x - x} - \frac{y}{x - y} = 1 \) Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): \[ y - 3y \neq 0 \implies -2y \neq 0 \implies y \neq 0 \] \[ x - x \neq 0 \implies 0 \neq 0 \] (không thỏa mãn, do đó phương trình vô nghiệm) Kết luận: Phương trình vô nghiệm vì \( x - x = 0 \) không thỏa mãn điều kiện xác định. Bài toán 3: Giải phương trình \( mz = \frac{x}{x - y} - \frac{x}{x + x} + \frac{z}{x - y} \) Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): \[ x - y \neq 0 \implies x \neq y \] \[ x + x \neq 0 \implies 2x \neq 0 \implies x \neq 0 \] Bước 2: Viết lại phương trình: \[ mz = \frac{x}{x - y} - \frac{x}{2x} + \frac{z}{x - y} \] Bước 3: Rút gọn các phân số: \[ mz = \frac{x}{x - y} - \frac{1}{2} + \frac{z}{x - y} \] Bước 4: Kết hợp các phân số có cùng mẫu số: \[ mz = \frac{x + z}{x - y} - \frac{1}{2} \] Bước 5: Nhân cả hai vế với 2 để loại bỏ phân số: \[ 2mz = \frac{2(x + z)}{x - y} - 1 \] Bước 6: Nhân cả hai vế với \( x - y \): \[ 2mz(x - y) = 2(x + z) - (x - y) \] Bước 7: Rút gọn và giải phương trình: \[ 2mzx - 2mzy = 2x + 2z - x + y \] \[ 2mzx - 2mzy = x + 2z + y \] Kết luận: Phương trình này phức tạp và cần thêm thông tin để giải quyết cụ thể. Bài toán 4: Giải phương trình \( x_2x_2 = 0 \) Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): \[ x_2 \neq 0 \] Bước 2: Viết lại phương trình: \[ x_2 \cdot x_2 = 0 \] Bước 3: Giải phương trình: \[ x_2 = 0 \] Kết luận: Phương trình vô nghiệm vì \( x_2 \neq 0 \). Bài toán 5: Giải phương trình \( a = a = x - y = \frac{1}{x} + \frac{1}{x} + \frac{1}{x} - \sqrt{x} \) Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): \[ x \neq 0 \] Bước 2: Viết lại phương trình: \[ a = a = x - y = \frac{3}{x} - \sqrt{x} \] Bước 3: Giải phương trình: \[ x - y = \frac{3}{x} - \sqrt{x} \] Kết luận: Phương trình này phức tạp và cần thêm thông tin để giải quyết cụ thể. Bài toán 6: Giải phương trình \( c = \frac{1}{2}x + \frac{2}{2} \) Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ): \[ x \neq 0 \] Bước 2: Viết lại phương trình: \[ c = \frac{1}{2}x + 1 \] Kết luận: Phương trình này đơn giản và có thể giải trực tiếp. Đáp số: \( c = \frac{1}{2}x + 1 \) --- Trên đây là các bước giải chi tiết cho từng bài toán.