cho x+16/9 = y-25 /16=z+9/25 và 15-x/13+19-x/17 = 2 . tính x+y+z UBND HUYỆN ĐỨC THỌ ĐỀ THI OLYMPIC NĂM HỌC 2018 - 2(,PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO,MÔN: TOÁN 7,ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút.,Ngày thi: 29/03/2019.,I. PHÀN GHI KẾT QUẢ (thí sinh chỉ cần ghi kết quả vào tờ giấy thi),Câu 1. Đồ thị hàm số $y=(3-m)x$ đi qua điểm $A(-2;\frac13)$ khi m bằng.,Câu 2. Cho $\frac{x+16}9=\frac{y-25}{16}=\frac{z+9}{25}$ và $\frac{15-x}{13}+\frac{19-x}{17}=2.$ Tính $x+y+z.$,Câu 3. Cho $\Delta ABC$ có $AB=1cm;AC=2019cm,$ biết độ dài BC là một số nguyên. Tìm độ dài,BC.,Câu 4. Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D và E tương ứng nằm trên cạnh AB và AC, sai,$AE=ED=DB$ và $AD=BC.$ Tính số đo $\widehat{ABC}.$,Câu 5. Tính giá trị biểu thức $A=\frac{10^4.81-16.15^2}{4^4.675}.$,Câu 6. Tính giá trị biểu thức $B=\sqrt{\frac9{25}}+\frac{\frac34-\frac3{11}+\frac3{13}}{\frac54-\frac5{11}+\frac5{13}}.$,Câu 7. Ba số thực x; y; z thỏa mãn $|x|-3=|y|+4=10-|z|.$ Tìm giá trị lớn nhất của $P=y(x+z)$,Câu 8. Tìm giá trị x nguyên dương thỏa mãn $\frac18.16^x=2^x$,Câu 9. Tìm x thỏa mãn $\frac{x+4}{20}=\frac5{x+4}.$,Câu 10. Ba bạn nhỏ: Anh 5 tuổi, Bìch 6 tuổi, Châu 10 tuổi được bà chia cho 42 cái kẹo. Số kẹ,được chia tỉ lệ nghịch với số tuổi của mỗi bạn nhỏ. Hỏi bạn Châu được chia bao nhiêu cái kẹo,II. PHẦN TỰ LUẬN (thí sinh trình bày lời giải vào tờ giấy thị),Câu 1. a))Tính giá trị biểu thức: $P=[(\frac2{199}-\frac3{398}).\frac{199}x+\frac{13}{14}]:[(\frac7{2019}+\frac{11}{4038}).\frac{2019}{25}-\frac92].$,b) Tìm x biết: $(x-\frac12)^2=4^3$,Câu 12. Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó là bội của 72 và các chữ số của nó nếu ,theo thứ tự từ bé đến lớn thì tỉ lệ với 1; 2; 3.,Câu 13. Cho tam giác ABC có $\widehat B=2\widehat C.$ Gọi M là trung điểm của BC, D là giao điểm của tia ph,giác $\widehat{ACB}$ và AM, E là giao điểm của của tia phân giác $\widehat{ABC}$ và AC, là hình chiếu của E trên,AB. Chứng minh rằng:,$ extcircled{a)}BE=EC$ $ extcircled{b)}\Delta EMC=\Delta EFB$ $c)\widehat{MDC}\leq45^0$,---HẾT---,Lưu ý: - Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay;,- Giám thị không giải thích gì thêm.,Dọ và tên thi sinh................

Question

cho x+16/9 = y-25 /16=z+9/25 và 15-x/13+19-x/17 = 2 . tính x+y+z UBND HUYỆN ĐỨC THỌ ĐỀ THI OLYMPIC NĂM HỌC 2018 - 2(,PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO,MÔN: TOÁN 7,ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút.,Ngày thi: 29/03/2019.,I. PHÀN GHI KẾT QUẢ (thí sinh chỉ cần ghi kết quả vào tờ giấy thi),Câu 1. Đồ thị hàm số $y=(3-m)x$ đi qua điểm $A(-2;\frac13)$ khi m bằng.,Câu 2. Cho $\frac{x+16}9=\frac{y-25}{16}=\frac{z+9}{25}$ và $\frac{15-x}{13}+\frac{19-x}{17}=2.$ Tính $x+y+z.$,Câu 3. Cho $\Delta ABC$ có $AB=1cm;AC=2019cm,$ biết độ dài BC là một số nguyên. Tìm độ dài,BC.,Câu 4. Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D và E tương ứng nằm trên cạnh AB và AC, sai,$AE=ED=DB$ và $AD=BC.$ Tính số đo $\widehat{ABC}.$,Câu 5. Tính giá trị biểu thức $A=\frac{10^4.81-16.15^2}{4^4.675}.$,Câu 6. Tính giá trị biểu thức $B=\sqrt{\frac9{25}}+\frac{\frac34-\frac3{11}+\frac3{13}}{\frac54-\frac5{11}+\frac5{13}}.$,Câu 7. Ba số thực x; y; z thỏa mãn $|x|-3=|y|+4=10-|z|.$ Tìm giá trị lớn nhất của $P=y(x+z)$,Câu 8. Tìm giá trị x nguyên dương thỏa mãn $\frac18.16^x=2^x$,Câu 9. Tìm x thỏa mãn $\frac{x+4}{20}=\frac5{x+4}.$,Câu 10. Ba bạn nhỏ: Anh 5 tuổi, Bìch 6 tuổi, Châu 10 tuổi được bà chia cho 42 cái kẹo. Số kẹ,được chia tỉ lệ nghịch với số tuổi của mỗi bạn nhỏ. Hỏi bạn Châu được chia bao nhiêu cái kẹo,II. PHẦN TỰ LUẬN (thí sinh trình bày lời giải vào tờ giấy thị),Câu 1. a))Tính giá trị biểu thức: $P=[(\frac2{199}-\frac3{398}).\frac{199}x+\frac{13}{14}]:[(\frac7{2019}+\frac{11}{4038}).\frac{2019}{25}-\frac92].$,b) Tìm x biết: $(x-\frac12)^2=4^3$,Câu 12. Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó là bội của 72 và các chữ số của nó nếu ,theo thứ tự từ bé đến lớn thì tỉ lệ với 1; 2; 3.,Câu 13. Cho tam giác ABC có $\widehat B=2\widehat C.$ Gọi M là trung điểm của BC, D là giao điểm của tia ph,giác $\widehat{ACB}$ và AM, E là giao điểm của của tia phân giác $\widehat{ABC}$ và AC,  là hình chiếu của E trên,AB. Chứng minh rằng:,$	extcircled{a)}BE=EC$ $	extcircled{b)}\Delta EMC=\Delta EFB$ $c)\widehat{MDC}\leq45^0$,---HẾT---,Lưu ý: - Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay;,- Giám thị không giải thích gì thêm.,Dọ và tên thi sinh................

Accepted Answer

$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\frac{15-x}{13} +\frac{19-x}{17} =2\
\Leftrightarrow 255-17x+247-13x=442\
\Leftrightarrow -30x=-60\
\Leftrightarrow x=2\
\Longrightarrow \ \frac{2+16}{9} =\frac{y-25}{16} =\frac{z+9}{25}\
\Longrightarrow \ \frac{y-25}{16} =\frac{z+9}{25} =2\
\Longrightarrow \ y=57;\ z=41\
x+y+z=2+57+41=100
\end{array}$