Cho ∆ABC cân tại A AH vuông góc BC trên tia đối tia HA lấy D sao cho AH=HD. Chứng minh ∆ABH=∆DCH. CH cũng là đường trung trực của AD

Xét tam giác ABH và tam giác DCH: - AH = HD (theo đề bài) - BH = HC (vì ABC là tam giác cân tại A, nên AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến) - Góc BHA = góc DHC (hai góc đối đỉnh) Do đó, theo trường hợp bằng nhau thứ nhất (cạnh - góc - cạnh), ta có: ∆ABH = ∆DCH Bây giờ, ta sẽ chứng minh CH là đường trung trực của AD. Vì ∆ABH = ∆DCH, nên: - AB = DC - Góc BAH = góc DCH Do đó, ta có: - Góc BAH + góc BAC = 180° (góc phẳng) - Góc DCH + góc DCA = 180° (góc phẳng) Từ đây, ta suy ra: - Góc BAC = góc DCA Vì ABC là tam giác cân tại A, nên góc BAC = góc ACB. Do đó, ta có: - Góc DCA = góc ACB Vậy, ta có: - Góc DCH = góc BAH Vì vậy, ta có: Dựa vào các bước biến đổi đã thực hiện sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Từ đây, bạn có thể tiếp tục để tìm ra lời giải chính xác.