Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
19/10/2023
19/10/2023
a.
Ta có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
ME\bot AC\\
\Rightarrow \widehat{NEC} =90^{o}\\
BK\bot AC\\
\Rightarrow \widehat{BKE} =90^{o}\\
NB\bot ME\\
\Rightarrow \widehat{BNE} =90^{o}
\end{array}$
Suy ra BKEN là hình chữ nhật ( tứ giác có 3 góc vuông)
b.
Ta có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\widehat{NBM} +\widehat{KBC} =90^{o}\left(\widehat{NBK} =90^{o}\right)\\
\widehat{KBC} +\widehat{KCB} =90^{o}( BK\bot AC)\\
\Rightarrow \widehat{NBM} =\widehat{KCB}\\
Mà\ \widehat{KCB} =\widehat{ABC} \ ( \ ABC\ cân\ tại\ A)\\
\Rightarrow \widehat{NBM} =\widehat{ABC}\\
\widehat{ABC} =\widehat{MBD} \ ( \ đối\ đỉnh)\\
\Rightarrow \widehat{NBM} =\widehat{MBD}
\end{array}$
Xét 2 tam giác vuông NBM vuông tại N và DBM vuông tại D có:
MB chung
$\displaystyle \widehat{NBM} =\widehat{MBD}$
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle NBM=\vartriangle DBM$ ( cạnh huyền-góc nhọn)
$\displaystyle \Rightarrow NM=DM$
BK=NE (BKEN là hình chữ nhật)
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
ME=MN+NE\\
\Rightarrow NE=ME-MD\\
\Rightarrow BK=ME-MD
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
18 phút trước
19 phút trước
22 phút trước
Top thành viên trả lời