Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
19/10/2023
19/10/2023
a.
Ta có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
ME\bot AC\\
\Rightarrow \widehat{NEC} =90^{o}\\
BK\bot AC\\
\Rightarrow \widehat{BKE} =90^{o}\\
NB\bot ME\\
\Rightarrow \widehat{BNE} =90^{o}
\end{array}$
Suy ra BKEN là hình chữ nhật ( tứ giác có 3 góc vuông)
b.
Ta có:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\widehat{NBM} +\widehat{KBC} =90^{o}\left(\widehat{NBK} =90^{o}\right)\\
\widehat{KBC} +\widehat{KCB} =90^{o}( BK\bot AC)\\
\Rightarrow \widehat{NBM} =\widehat{KCB}\\
Mà\ \widehat{KCB} =\widehat{ABC} \ ( \ ABC\ cân\ tại\ A)\\
\Rightarrow \widehat{NBM} =\widehat{ABC}\\
\widehat{ABC} =\widehat{MBD} \ ( \ đối\ đỉnh)\\
\Rightarrow \widehat{NBM} =\widehat{MBD}
\end{array}$
Xét 2 tam giác vuông NBM vuông tại N và DBM vuông tại D có:
MB chung
$\displaystyle \widehat{NBM} =\widehat{MBD}$
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle NBM=\vartriangle DBM$ ( cạnh huyền-góc nhọn)
$\displaystyle \Rightarrow NM=DM$
BK=NE (BKEN là hình chữ nhật)
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
ME=MN+NE\\
\Rightarrow NE=ME-MD\\
\Rightarrow BK=ME-MD
\end{array}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
4 giờ trước
Top thành viên trả lời