XIN CHỈ GIÚP MÌNH Ạ

rotate image
thumb up 4
thumb down
Trả lời câu hỏi của Thất Hạc

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

19/10/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ tiếp cận từng phần một. a) Chứng minh tứ giác BKEN là hình chữ nhật. - Đầu tiên, ta có $\Delta ABC$ cân tại A nên $AC = AB$ và $\angle BAC = \angle ABC = \frac{\pi}{2} - \angle BCA$. - Do E, K là chân đường vuông góc hạ từ M và B xuống AC nên $\angle MEB = \angle KBM = 90^o$. - Vì vậy, ta có $\angle MEB + \angle KBM = 180^o$ nên $ME || BK$. - Tương tự, ta cũng có $BN || KE$. - Do đó, tứ giác BKEN là hình chữ nhật. b) Chứng minh $BK = ME - MD$. - Đầu tiên, ta có $BK = BE$ (do BKEN là hình chữ nhật). - Tiếp theo, ta có $BE = BA + AE = BA + AM = BM$ (do $\Delta BAE \sim \Delta BAM$). - Cuối cùng, ta có $BM = MD + ME$ (do M, D, E thẳng hàng). - Vậy, ta có $BK = ME - MD$. Vậy, chúng ta đã chứng minh được cả hai phần của bài toán.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (2 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Câu trả lời uy tín

a.
Ta có:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
ME\bot AC\\
\Rightarrow \widehat{NEC} =90^{o}\\
BK\bot AC\\
\Rightarrow \widehat{BKE} =90^{o}\\
NB\bot ME\\
\Rightarrow \widehat{BNE} =90^{o}
\end{array}$
Suy ra BKEN là hình chữ nhật ( tứ giác có 3 góc vuông)
b.
Ta có:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\widehat{NBM} +\widehat{KBC} =90^{o}\left(\widehat{NBK} =90^{o}\right)\\
\widehat{KBC} +\widehat{KCB} =90^{o}( BK\bot AC)\\
\Rightarrow \widehat{NBM} =\widehat{KCB}\\
Mà\ \widehat{KCB} =\widehat{ABC} \ ( \ ABC\ cân\ tại\ A)\\
\Rightarrow \widehat{NBM} =\widehat{ABC}\\
\widehat{ABC} =\widehat{MBD} \ ( \ đối\ đỉnh)\\
\Rightarrow \widehat{NBM} =\widehat{MBD}
\end{array}$
Xét 2 tam giác vuông NBM vuông tại N và DBM vuông tại D có:
MB chung
$\displaystyle \widehat{NBM} =\widehat{MBD}$
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle NBM=\vartriangle DBM$ ( cạnh huyền-góc nhọn)
$\displaystyle \Rightarrow NM=DM$
BK=NE (BKEN là hình chữ nhật)
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
ME=MN+NE\\
\Rightarrow NE=ME-MD\\
\Rightarrow BK=ME-MD
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved