giúp tớ với
Bài 6: Cho hơn ABón Trội tia đối cuả ta 0,9 và xe lấy' lần lượt 2 đến Bài 6 : Cho hơn ABCD,E và F sao cho CK $C E-D F=C O$ Trên tia đối cuả t là cò lấy điểm 4 sao,cho $C E=C H=C B=C H$ rằng,a) Tứ giác CEFD là hạn $b A=1 A H$

Question

giúp tớ với
 Bài 6: Cho hơn ABón Trội tia đối cuả ta 0,9 và xe lấy' lần lượt 2 đến Bài 6 : Cho hơn ABCD,E và F sao cho CK $C E-D F=C O$ Trên tia đối cuả t là cò lấy điểm 4 sao,cho $C E=C H=C B=C H$ rằng,a) Tứ giác CEFD là hạn $b A=1 A H$

Accepted Answer

a,ABCD là hình chữ nhật
Suy ra $\displaystyle \widehat{ADC} =90^{0}$ và $\displaystyle AD//CB$
Suy ra $\displaystyle \widehat{FDC} =90^{0}$ và $\displaystyle FD//EC\ $
Xét tứ giác CDFE có
$\displaystyle \begin{cases}
FD//EC & \
FD=EC &
\end{cases}$
Suy ra $\displaystyle CDFE$ là hình bình hành
Mà $\displaystyle \widehat{FDC} =90^{0}$
Suy ra CDFE là hình chữ nhật

b,Gọi I là giao điểm AE và FH
Có $\displaystyle DC+CH=DF+DA$
$\displaystyle \Rightarrow DH=AF$
Xét tam giác FDH và tam giác EFA có
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\begin{cases}
FE=FD\ ( =CD) & \
\widehat{FDH} =\widehat{AFE} =90^{0} & \
DH=AF &
\end{cases}\
\Rightarrow \vartriangle FDH=\vartriangle EFA( c.g.c)\
\Rightarrow \widehat{F_{2}} =\widehat{E_{1}}\
\Rightarrow \widehat{F_{2}} +\widehat{F_{1}} =\widehat{E_{1}} +\widehat{F_{1}}\
\Rightarrow \widehat{E_{1}} +\widehat{F_{1}} =\widehat{AFE} =90^{0}
\end{array}$
Suy ra tam giác FEI vuông tại I
Suy ra $\displaystyle AE\bot FH$