soss mn oi

có: $\displaystyle SA\bot ( ABCD) \Longrightarrow \ ( SAD) \bot ( ABCD)$
có: A là hình chiếu của S lên (ABCD)
D là hình chiếu của D lên (ABCD)
⟹AD là hình chiều SD trên (ABCD)
⟹$\displaystyle \left(\widehat{SD;( ABCD)}\right) =(\widehat{SD;AD})$
có $\displaystyle SA\bot ( ABCD)$⟹ tam giác SAD vuông tại A
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Longrightarrow \widehat{SDA} \ < 90^{0}\\
\Longrightarrow (\widehat{SD;AD}) =\widehat{SDA} =60^{0}
\end{array}$
trong tam giác SAD vuông tại A có:
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
tan\widehat{SDA} =\frac{SA}{AD} \Longrightarrow SA=tan60^{0} .a=a\sqrt{3}\\
V_{S.ABCD} =\frac{1}{3} .SA.S_{ABCD} =\frac{1}{3} .a\sqrt{3} .a.a=\frac{\sqrt{3}}{3} a^{3}\\
\Longrightarrow D
\end{array}$