Giúp mình với ạ Câu 2: Cho đồ thị hàm số $y=\frac{bx-c}{x-a}~(a,b,c\in\mathbb{R})$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.,,a) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.,b) Giao điểm với trục tung là điểm có tung độ âm.,c) Giao điểm với trục hoành là điểm có hoành độ âm.,d) Trong các số a,b,c có hai số âm.

Question

Giúp mình với ạ Câu 2: Cho đồ thị hàm số $y=\frac{bx-c}{x-a}~(a,b,c\in\mathbb{R})$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/37351ddb405e4c45a3c3868f6c784d92.jpg />,a) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.,b) Giao điểm với trục tung là điểm có tung độ âm.,c) Giao điểm với trục hoành là điểm có hoành độ âm.,d) Trong các số a,b,c có hai số âm.

Accepted Answer

Câu 2: Để giải quyết bài toán này, ta cần phân tích từng điều kiện dựa trên đồ thị đã cho. a) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định Hàm số $ y = \frac{bx-c}{x-a} $ có dạng phân thức hữu tỉ. Để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định, hệ số của $ x $ trong tử số và mẫu số phải trái dấu. Do đó, $ b $ và $ -1 $ (hệ số của $ x $ trong mẫu số) phải trái dấu, tức là $ b > 0 $. b) Giao điểm với trục tung là điểm có tung độ âm Giao điểm với trục tung xảy ra khi $ x = 0 $. Khi đó, $ y = \frac{b(0)-c}{0-a} = \frac{-c}{-a} = \frac{c}{a} $. Để tung độ âm, ta cần $ \frac{c}{a} < 0 $. Điều này có nghĩa là $ c $ và $ a $ phải trái dấu. c) Giao điểm với trục hoành là điểm có hoành độ âm Giao điểm với trục hoành xảy ra khi $ y = 0 $, tức là $ \frac{bx-c}{x-a} = 0 $. Điều này xảy ra khi $ bx - c = 0 $, hay $ x = \frac{c}{b} $. Để hoành độ âm, ta cần $ \frac{c}{b} < 0 $. Điều này có nghĩa là $ c $ và $ b $ phải trái dấu. d) Trong các số $ a, b, c $ có hai số âm Từ các điều kiện trên: - $ b > 0 $ (từ điều kiện a). - $ c $ và $ a $ trái dấu (từ điều kiện b). - $ c $ và $ b $ trái dấu (từ điều kiện c). Vì $ b > 0 $ và $ c $ trái dấu với $ b $, nên $ c < 0 $. Do đó, $ a > 0 $ (vì $ c $ và $ a $ trái dấu). Kết luận: Trong các số $ a, b, c $, có hai số âm là $ c $ và $ a $.