Đề ôn thi THPTQG nhé!!

rotate image
thumb up 1
thumb down
Trả lời câu hỏi của J'Hanry

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

21/10/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{x^2}{x+1}$ Đầu tiên, ta tìm miền xác định của hàm số. Hàm số có tồn tại khi mẫu số khác 0, tức là $x \neq -1$. Vậy miền xác định của hàm số là $R \setminus \{-1\}$. Tiếp theo, ta tìm các điểm cực trị của hàm số. Để làm được điều này, ta cần tìm đạo hàm của hàm số: $y' = \frac{(x+1)*2x - x^2*1}{(x+1)^2} = \frac{x^2 + 2x}{(x+1)^2}$ Đặt $y' = 0$, ta có $x^2 + 2x = 0 \Rightarrow x(x+2) = 0 \Rightarrow x = 0$ hoặc $x = -2$. - Khi $x < -2$, $y' > 0$ nên hàm số đồng biến. - Khi $-2 < x < 0$, $y' < 0$ nên hàm số nghịch biến. - Khi $x > 0$, $y' > 0$ nên hàm số đồng biến. Vậy hàm số đạt cực đại tại $x = -2$ và cực tiểu tại $x = 0$. Cuối cùng, ta vẽ đồ thị hàm số. Đồ thị sẽ có dạng một parabol mở lên, có hai nhánh đối xứng qua đường thẳng $x = -1$, và có cực đại tại $x = -2$ và cực tiểu tại $x = 0$. b) Từ đồ thị hàm số đã cho suy ra cách vẽ đồ thị của hàm số $\frac{x^2}{|x+1|}$ Hàm số này có miền xác định là $R \setminus \{-1\}$ giống như hàm số trên. Tuy nhiên, do mẫu số có giá trị tuyệt đối, nên đồ thị của hàm số này sẽ được chia thành hai phần bởi đường thẳng $x = -1$. - Khi $x < -1$, hàm số trở thành $-\frac{x^2}{x+1}$, đồ thị là một parabol mở xuống, đối xứng qua đường thẳng $x = -1$. - Khi $x > -1$, hàm số giữ nguyên, đồ thị giống như phần đã vẽ ở câu a). Vậy để vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần "lật" phần đồ thị của hàm số $y=\frac{x^2}{x+1}$ khi $x < -1$ để được đồ thị của hàm số $\frac{x^2}{|x+1|}$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
MilanMilan

21/10/2023

Câu trả lời uy tín

a.
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
y=\frac{x^{2}}{x+1}( x\neq -1)\\
y'=\frac{2x( x+1) -x^{2}}{( x+1)^{2}} =\frac{x^{2} +2x}{( x+1)^{2}}\\
y'=0\Rightarrow x^{2} +2x=0\Rightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x=0 & \\
x=-2 & 
\end{array} \right.
\end{array}$
Ta có BBT:

Hàm số đồng biến trên các khoảng $\displaystyle ( -\infty ;-2) ;( 0;+\infty )$ và nghịch biến trên các khoảng $\displaystyle ( -2;-1) ;( -1;0)$
b.
Ta thấy: $\displaystyle \frac{x^{2}}{|x+1|} =|y|$
Vậy vẽ đồ thị hàm số này ta chỉ cần lấy các phần đồ thị nằm dưới đường thẳng y=0 nghịch đảo lên còn các phần đồ thị bên trên đường thẳng y=0 thì giữ nguyên.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
mr beast

21/10/2023

qưeqeqeqe

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
mr beast

21/10/2023

sadsadad

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

haiaisbsjebxksb
hộ mik vs nhaaaa
avatar
level icon
Linh Huyen

2 giờ trước

Bài 1 :cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh rằng a,AC+BD=AD+BC b,AB= 1/2ÂC +1/2AD+1/2CD+DB Baid 2 cho hình tứ duện ABCD.gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,BD,AD,BC.chứngminh rằng a,AB +C...
giúp mik vs ạ
avatar
Nhật Thư

3 giờ trước

giúp voi ạ
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved