ok123456789

Đầu tiên, chúng ta cần hiểu rằng một vector pháp tuyến của một đường thẳng là một vector vuông góc với vector chỉ phương của đường thẳng đó. Trong trường hợp này, đường thẳng $d$ có vector chỉ phương là $\overrightarrow{d}(1, -2)$ (được lấy từ hệ số của $t$ trong phương trình của đường thẳng). Vì vậy, chúng ta cần tìm một vector $\overrightarrow{n}$ sao cho tích vô hướng của nó và vector chỉ phương của đường thẳng bằng 0. Tức là, $\overrightarrow{n} \cdot \overrightarrow{d} = 0$. Chúng ta có thể tính tích vô hướng của hai vector $\overrightarrow{a}(x_1, y_1)$ và $\overrightarrow{b}(x_2, y_2)$ bằng công thức sau: $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = x_1x_2 + y_1y_2$. Bây giờ, chúng ta kiểm tra các lựa chọn: A) $\overrightarrow{n}(-2;-1)$: $-2*1 + -1*(-2) = -2 + 2 = 0$. Vì vậy, $\overrightarrow{n}(-2;-1)$ là một vector pháp tuyến của đường thẳng $d$. B) $\overrightarrow{n}(2;-1)$: $2*1 + -1*(-2) = 2 + 2 = 4$. Vì vậy, $\overrightarrow{n}(2;-1)$ không phải là vector pháp tuyến của đường thẳng $d$. C) $\overrightarrow{n}(-1;2)$: $-1*1 + 2*(-2) = -1 - 4 = -5$. Vì vậy, $\overrightarrow{n}(-1;2)$ không phải là vector pháp tuyến của đường thẳng $d$. D) $\overrightarrow{n}(1;2)$: $1*1 + 2*(-2) = 1 - 4 = -3$. Vì vậy, $\overrightarrow{n}(1;2)$ không phải là vector pháp tuyến của đường thẳng $d$. Vậy, kết quả đúng nhất là A) $\overrightarrow{n}(-2;-1)$.