khi viết dãy số 10; 12 ;14; ......; 500 phải dùng hết bao nhiêu lượt các chữ số

Đầu tiên, chúng ta cần xác định dãy số này là dạng dãy số nào. Dễ thấy, đây là một dãy số cấp số cộng với công sai là 2. Bước 1: Tìm số hạng cuối cùng của dãy số Ta có công thức tìm số hạng thứ n của một dãy số cấp số cộng như sau: \[a_n = a_1 + (n - 1) * d\] Trong đó: - \(a_n\) là số hạng thứ n - \(a_1\) là số hạng đầu tiên - d là công sai Ở đây, \(a_1 = 10\), d = 2 và \(a_n = 500\). Ta sẽ giải phương trình sau để tìm n: \[500 = 10 + (n - 1) * 2\] Giải phương trình trên, ta được \(n = 246\). Bước 2: Tính tổng số chữ số được sử dụng - Các số từ 10 đến 99 gồm 90 số, mỗi số có 2 chữ số, vậy sẽ có \(90 * 2 = 180\) chữ số. - Các số từ 100 đến 500 gồm \(246 - 90 = 156\) số, mỗi số có 3 chữ số, vậy sẽ có \(156 * 3 = 468\) chữ số. Vậy, tổng số chữ số được sử dụng là \(180 + 468 = 648\) chữ số. Tuy nhiên, do dãy số chỉ tăng 2 đơn vị sau mỗi lần nên chỉ có một nửa số lượng các số từ 100 đến 500 nằm trong dãy. Do đó, số chữ số thực tế sẽ là một nửa số chữ số đã tính ở trên, tức là \(648 / 2 = 324\) chữ số. Bước 3: Kiểm tra lại kết quả Các số từ 10 đến 99 gồm 45 số, mỗi số có 2 chữ số, vậy sẽ có \(45 * 2 = 90\) chữ số. Các số từ 100 đến 500 gồm 123 số, mỗi số có 3 chữ số, vậy sẽ có \(123 * 3 = 369\) chữ số. Vậy, tổng số chữ số được sử dụng là \(90 + 369 = 459\) chữ số. Như vậy, có lỗi trong quá trình tính toán ở bước 2. Kết quả đúng phải là 459 chữ số, không phải 324 chữ số.