cho x-y=3 và xy=5 hãy tính giá trị của biểu thức Á= 1/x²+1/y²

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán mà chúng ta đang giải quyết. Đây là một bài toán về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu thức số học. Bước tiếp theo là xác định ý tưởng chính và các bước logic để giải quyết vấn đề này. Ý tưởng chính ở đây là sử dụng hai phương trình đã cho để tìm ra giá trị của $$ và $$, sau đó thay các giá trị này vào biểu thức $$ để tìm ra giá trị của nó. Các bước logic để giải quyết vấn đề này là: 1. Từ phương trình $$, ta có $$. 2. Thay $$ vào phương trình $$, ta được một phương trình bậc hai: $$. 3. Giải phương trình bậc hai này để tìm ra giá trị của $$. 4. Thay giá trị của $$ vào phương trình $$ để tìm ra giá trị của $$. 5. Cuối cùng, thay các giá trị của $$ và $$ vào biểu thức $$ để tìm ra giá trị của nó. Bây giờ, hãy bắt đầu giải quyết vấn đề này từng bước một. 1. Từ $$, ta có $$. 2. Thay $$ vào phương trình $$, ta được: $$ hay $$. 3. Giải phương trình bậc hai này, ta tìm được $$ hoặc $$. 4. Thay $$ vào $$, ta được $$. Thay $$ vào $$, ta được $$. 5. Thay các giá trị của $$ và $$ vào biểu thức $$, ta được: Với $$ và $$, ta có $$. Với $$ và $$, ta có $$. Vậy, giá trị của biểu thức $$ có thể là $$ hoặc $$.