( 2x - 1 ) ^ 2 - ( 4x^ 2 -1) = 0

Ta có phương trình: $(2x - 1)^2 - (4x^2 - 1) = 0.$ Phát triển biểu thức $(2x - 1)^2$: $(2x - 1)^2 = (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 1 + 1^2 = 4x^2 - 4x + 1.$ Thay vào phương trình ban đầu: $4x^2 - 4x + 1 - (4x^2 - 1) = 0.$ Bỏ ngoặc và nhóm các hạng tử: $4x^2 - 4x + 1 - 4x^2 + 1 = 0.$ Rút gọn: $-4x + 2 = 0.$ Chuyển $-4x$ sang vế phải: $2 = 4x.$ Chia cả hai vế cho 4: $x = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}.$ Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{1}{2}$.