Trong một vùng dân cư tỉ lệ người mắc bệnh tim là 10%, mắc bệnh huyết áp là 12%, mắc cả hai bệnh là 4%.
a: Chọn ngẫu nhiên một người trong vùng dân cư đó. Xác suất để người đó không mắc bệnh huyết áp là
b: Chọn ngẫu nhiên một người trong vùng dân cư đó. Xác suất để người đó không mắc bệnh tim hoặc không mắc bệnh huyết áp là
c: Chọn ngẫu nhiên một người trong vùng dân cư đó. Xác suất để người đó không mắc bệnh tim cũng không mắc bệnh huyết áp là

Question

Trong một vùng dân cư tỉ lệ người mắc bệnh tim là 10%, mắc bệnh huyết  áp là 12%, mắc cả hai bệnh là 4%.
a: Chọn ngẫu nhiên một người trong vùng dân cư đó. Xác suất để người đó không mắc bệnh huyết áp là
b: Chọn ngẫu nhiên một người trong vùng dân cư đó. Xác suất để người đó không mắc bệnh tim hoặc không mắc bệnh huyết áp là
c: Chọn ngẫu nhiên một người trong vùng dân cư đó. Xác suất để người đó không mắc bệnh tim cũng không mắc bệnh huyết áp là

Timi · Accepted Answer

Đầu tiên, chúng ta cần hiểu rõ về các thông tin đã cho trong bài toán. Tỉ lệ người mắc bệnh tim là 10% (được biểu diễn bằng $0.10$), mắc bệnh huyết áp là 12% (được biểu diễn bằng $0.12$), và mắc cả hai bệnh là 4% (được biểu diễn bằng $0.04$).

a: Xác suất để một người không mắc bệnh huyết áp có thể được tính bằng cách lấy 1 trừ đi xác suất mắc bệnh huyết áp. Vì vậy, ta có:

$$P(\text{Không mắc bệnh huyết áp}) = 1 - P(\text{Mắc bệnh huyết áp}) = 1 - 0.12 = 0.88$$

b: Xác suất để một người không mắc bệnh tim hoặc không mắc bệnh huyết áp có thể được tính bằng công thức của xác suất tổng:

$$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$$

Ở đây, $A$ là sự kiện "không mắc bệnh tim" và $B$ là sự kiện "không mắc bệnh huyết áp". Ta có:

$$P(A \cup B) = (1 - 0.10) + (1 - 0.12) - (1 - 0.10 - 0.12 + 0.04) = 0.96$$

c: Xác suất để một người không mắc bệnh tim và cũng không mắc bệnh huyết áp có thể được tính bằng công thức của xác suất giao:

$$P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B)$$

Ở đây, $A$ là sự kiện "không mắc bệnh tim" và $B$ là sự kiện "không mắc bệnh huyết áp". Ta có:

$$P(A \cap B) = (1 - 0.10) + (1 - 0.12) - 0.96 = 0.78$$

phuocnguyen · Answer

a) Xác suất để người đó không mắc bệnh huyết áp là 1-P(B)=1-0,12=0,88
b)Xác suất để người đó không mắc bệnh tim hoặc không mắc bệnh huyết áp là
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0,1+0,12-0,04=0,18
c) Xác suất để người đó không mắc bệnh tim cũng không mắc bệnh huyết áp là
1-P(A)-P(B)=1-0,1-0,12=0,78

Trong một vùng dân cư tỉ lệ người mắc bệnh tim là 10%, mắc bệnh huyết áp là 12%, mắc cả hai bệnh là 4%. a: Chọn ngẫu nhiên một người trong vùng dân cư đó. Xác suất để người đó không mắc bệnh huyết áp l...