Một chiếc cốc hình trụ bằng nhôm nặng 100 g, đáy có đường kính 8 cm và thành có chiều cao 10 cm. Một chiếc ca hình trụ bằng nhựa cách nhiệt, đáy có đường kính 16 cm và thành có chiều cao 20 cm. Ca đặt...

a. Độ cao của nước trong ca: - Thể tích của cốc: V_cốc = π*(d/2)^2*h = π*(0.08 m/2)^2*0.1 m = 0.0005026548246 m^3 - Thể tích của nước ban đầu trong ca: V_nước = 2.5 lít = 0.0025 m^3 - Thể tích tổng cộng của nước và cốc trong ca: V_tổng = V_cốc + V_nước = 0.0005026548246 m^3 + 0.0025 m^3 = 0.0030026548246 m^3 - Đường kính đáy của ca: d_ca = 0.16 m - Độ cao của nước trong ca: h = V_tổng / (π*(d_ca/2)^2) = 0.0030026548246 m^3 / (π*(0.16 m/2)^2) = 0.09375 m = 9.375 cm b. Nhiệt độ của cốc khi cân bằng nhiệt: - Khối lượng của cốc: m_cốc = 100 g = 0.1 kg - Khối lượng của nước trong cốc khi cốc bắt đầu chìm: m_nước = ρ*V_cốc = 1000 kg/m^3 * 0.0005026548246 m^3 = 0.5026548246 kg - Nhiệt độ ban đầu của cốc và nước: T_đầu = 20°C - Nhiệt độ của nước nóng: T_nóng = 100°C - Nhiệt độ cốc khi cân bằng nhiệt: T_cân_bằng Theo nguyên lý bảo toàn năng lượng, ta có: m_cốc*c_nhôm*(T_cân_bằng - T_đầu) = m_nước*c_nước*(T_nóng - T_cân_bằng) Đặt x = T_cân_bằng - T_đầu, ta có phương trình: 0.1 kg * 880 J/kg.K * x = 0.5026548246 kg * 4200 J/kg.K * (100°C - 20°C - x) Giải phương trình trên, ta tìm được x = 48.4°C Vậy nhiệt độ của cốc khi cân bằng nhiệt là: T_cân_bằng = T_đầu + x = 20°C + 48.4°C = 68.4°C.