<p>Nêu định lý sin và công thức Heron</p>

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán mà bạn đang cố gắng giải quyết. Trong trường hợp này, đây không phải là một "bài toán" cụ thể mà là một yêu cầu về việc nêu ra Định lý sin và Công thức Heron trong toán học. 1. Định lý sin: Đây là một trong những định lý cơ bản nhất trong tam giác, đặc biệt là trong tam giác vuông. Định lý này cho rằng: "Trong một tam giác bất kỳ, tỷ số giữa độ dài của một cạnh và sin của góc đối diện với cạnh đó là một hằng số." Điều này có thể được biểu diễn bằng công thức sau: \[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \] trong đó a, b, c là các cạnh của tam giác và A, B, C là các góc tương ứng. 2. Công thức Heron: Đây là một công thức để tính diện tích của một tam giác khi biết độ dài của ba cạnh. Công thức này được đặt theo tên của Heron of Alexandria, một nhà toán học cổ đại. Công thức Heron có dạng sau: \[ S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} \] trong đó S là diện tích của tam giác, a, b, c là độ dài các cạnh và p là nửa chu vi của tam giác (p = (a + b + c) / 2). Cả hai công thức trên đều rất hữu ích trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác, từ đơn giản đến phức tạp.