Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB và AC. a) Hỏi tứ giác MPAN là hình gì? b) Hỏi M ở vị trí nào thì đo...

ADS
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Quoc Vo
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

02/11/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
1. Xác định loại bài toán và ý tưởng chính để giải quyết bài toán cùng với các bước logic và lý do cho những bước đó: Bài toán này thuộc loại bài toán về hình học trong không gian, cụ thể là về tam giác vuông và các tính chất liên quan. a) Để xác định tứ giác MPAN là hình gì, ta cần dựa vào các tính chất của tam giác vuông và hình chiếu. b) Để xác định M ở vị trí nào thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất, ta cần dựa vào nguyên lý cực tiểu của hình học. 2. Giải quyết bài toán từng bước: a) Tứ giác MPAN: - Ta có: nên là hình bình hành. - Vì (tam giác ABC vuông cân tại A) nên . - Do đó, tứ giác là hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau, tức là hình bình hành đó là hình vuông. b) Đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất khi nào: - Gọi , , . - Theo định lý Pythagoras trong tam giác vuông , ta có: . - Vì nên . - Tương tự, . - Do đó, . - Đặt , ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số này. - Đạo hàm của . - khi và chỉ khi . - Khi , đạt giá trị nhỏ nhất. - Vậy, M ở vị trí sao cho thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
hainamm

02/11/2023

a) Tứ giác MPAN có góc vuông tại A, P, N nên là một hình chữ nhật.

b) Vì MPAN là hình chữ nhật nên NP = AM.

Với điểm M tùy ý trên BC, H là chân đường cao hạ từ A của tam giác ABC, khi đó ta có AM ≥ AH.

Vậy AM nhỏ nhất khi AM = AH, tức khi M trùng H (với H là trung điểm của BC do tam giác ABC vuông cân tại A).

Do đó NP ngắn nhất khi M là trung điểm của BC.

rotate image
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi