cho đa thức $M=x\left(x-2022\right)$
a) chứng minh giá trị của M tại x =2023
b) tìm M+N biết $N=\left(x^3y^2-2022x^2y^2-2023xy^2\right):\left(-xy^2\right)$

Question

domixi · Accepted Answer

a) Thay x = 2023 vào đa thức M:
$M = x(x - 2022)$
$M = 2023(2023 - 2022)$
$M = 2023.1$
$M = 2023$

b)

$N = \frac{x^3y^2 - 2022x^2y^2 - 2023xy^2}{-xy^2}$

$\displaystyle N=\frac{-xy^{2}\left( -x^{2} +2022x+2023 ight)}{-xy^{2}} =-x^{2} +2022x+2023$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
M+N=x( x-2022) +\left( -x^{2} +2022x+2023 ight)\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =x^{2} -2022x-x^{2} +2022x+2023\
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =2023
\end{array}$

Timi · Answer

a) Để chứng minh giá trị của M tại x = 2023, ta thay x = 2023 vào đa thức M và tính giá trị của nó.

Thay x = 2023 vào đa thức M:
$$M = x(x - 2022)$$
$$M = 2023(2023 - 2022)$$
$$M = 2023(1)$$
$$M = 2023$$

Vậy giá trị của M tại x = 2023 là 2023.

b) Để tìm giá trị của M + N, ta cần tính giá trị của N và cộng với giá trị của M.

Đầu tiên, ta tính giá trị của N bằng cách thay các biến x và y vào đa thức N và tính toán:

$$N = \frac{x^3y^2 - 2022x^2y^2 - 2023xy^2}{-xy^2}$$

Để tính giá trị này, ta có thể rút gọn các mục trong phân số:

$$N = \frac{x^2y^2(x - 2022 - 2023)}{-xy^2}$$

$$N = \frac{x^2y^2(x - 4045)}{-xy^2}$$

$$N = -x(x - 4045)$$

Tiếp theo, ta cộng giá trị của M và N:

$$M + N = 2023 + (-x)(x - 4045)$$

Để rút gọn biểu thức này, ta nhân trong ngoặc đơn:

$$M + N = 2023 + (-x^2 + 4045x)$$

Cuối cùng, ta có:

$$M + N = -x^2 + 4045x + 2023$$

Vậy giá trị của M + N là -x^2 + 4045x + 2023.

cho đa thức $M=x\left(x-2022\right)$ a) chứng minh giá trị của M tại x =2023 b) tìm M+N biết $N=\left(x^3y^2-2022x^2y^2-2023xy^2\right):\left(-xy^2\right)$