ai giỏi toán giải dùm mik với:)) Bài 5 (1,0 điểm). Trong đợt bão, một cây dừa đã bị gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc,7m và chiều cao từ gốc cây đến chỗ cây bị gãy 3m. Hãy tính chiều cao của cây dừa đó. (Từ gốc,đến ngọn). Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất., ,Bài 6 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A $(AB

Question

ai giỏi toán giải dùm mik với:)) Bài 5 (1,0 điểm). Trong đợt bão, một cây dừa đã bị gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc,7m và chiều cao từ gốc cây đến chỗ cây bị gãy 3m. Hãy tính chiều cao của cây dừa đó. (Từ gốc,đến ngọn). Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.,

,Bài 6 (2,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A $(AB

Ryn · Accepted Answer

Ta có ΔADC vuông tại A, có:

DC²= AD²+AC²(theo định lý Pytago)

⇔ DC²= 3²+ 7²

⇔ DC²= 9 + 49

⇔DC²= 58

⇔DC=√58

⇒DC=√58.

Ta có: DC = BD = √58 (khúc cây bị ngã)

AD = AB + DC = 3 + √65 ≈11.3 (m)

Vậy chiều cao của cây dừa là 11.3 m.

Timi · Answer

Bài 5:
Để tính chiều cao của cây dừa từ gốc đến ngọn, ta cần sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông.

Gọi:
- $ AB $ là chiều cao từ gốc cây đến chỗ cây bị gãy, $ AB = 3 $ m.
- $ AC $ là khoảng cách từ gốc cây đến điểm ngọn cây chạm đất, $ AC = 7 $ m.
- $ BC $ là chiều dài của phần ngọn cây từ chỗ gãy đến ngọn.

Theo định lý Pythagore trong tam giác vuông $ ABC $:

$$
BC^2 = AB^2 + AC^2
$$

Thay các giá trị vào:

$$
BC^2 = 3^2 + 7^2 = 9 + 49 = 58
$$

Suy ra:

$$
BC = \sqrt{58}
$$

Tính giá trị gần đúng:

$$
BC \approx 7.6 \, \text{m}
$$

Vậy, chiều cao của cây dừa từ gốc đến ngọn là:

$$
AB + BC = 3 + 7.6 = 10.6 \, \text{m}
$$

Kết luận: Chiều cao của cây dừa là khoảng $ 10.6 $ m.

Bài 6:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

a) Chứng minh ABNC là hình chữ nhật:

1. Xét tam giác ABC vuông tại A:
   - Vì tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC là góc vuông.

2. Tính chất của điểm D:
   - D là trung điểm của BC, do đó AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.

3. Tính chất của điểm N:
   - Trên tia AD, lấy điểm N sao cho DN = DA. Điều này có nghĩa là N là điểm đối xứng của A qua D.

4. Chứng minh ABNC là hình chữ nhật:
   - Vì DN = DA và D là trung điểm của BC, nên AN = NC (do N là điểm đối xứng của A qua D).
   - Tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC = 90 độ.
   - Do đó, góc BNC = 90 độ (vì N là điểm đối xứng của A qua D, nên góc BNC = góc BAC).
   - Tứ giác ABNC có góc BNC = 90 độ và AN = NC, AB = AC (do tam giác ABC vuông tại A), nên ABNC là hình chữ nhật.

b) Chứng minh BENC là hình bình hành:

1. Xét điểm E trên tia AB:
   - Trên tia AB, lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE. Điều này có nghĩa là AE = 2AB.

2. Chứng minh BENC là hình bình hành:
   - Vì B là trung điểm của AE, nên BE = AB.
   - Tứ giác BENC có BE = AB và BC = NC (do N là điểm đối xứng của A qua D, nên BC = NC).
   - Do đó, tứ giác BENC có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau (BE = NC và BC = EN).
   - Vì vậy, BENC là hình bình hành.

Với các lập luận trên, chúng ta đã chứng minh được rằng ABNC là hình chữ nhật và BENC là hình bình hành.