Câu 11 : Phân tích đa thức x2 + 2x –xy– 2y thành nhân tử: Câu 12: Tìm điều kiện xác định của phân thức (5x+1)/x Câu 13: Thực hiện các phép tính sau: a) (x^2-y^2)/(4xy^2 ).xy/(x-y) b) (x^2-36)/...

1. Loại bài toán và ý tưởng chính: - Câu 11: Đây là bài toán phân tích đa thức thành nhân tử. Ý tưởng chính là sử dụng công thức nhân tử hóa để tìm ra các nhân tử của đa thức. - Câu 12: Đây là bài toán tìm điều kiện xác định của phân thức. Điều kiện xác định của phân thức là mẫu số phải khác 0. - Câu 13: Đây là bài toán thực hiện các phép tính với phân thức. Chúng ta cần áp dụng các quy tắc cơ bản về phép nhân, phép chia phân thức. - Câu 14: Đây là bài toán tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tứ giác đều. Chúng ta cần áp dụng công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp. 2. Giải bài toán từng bước: - Câu 11: Đầu tiên, ta nhóm các hạng tử có chung biến, ta được: $x^2 - xy + 2x - 2y = x(x - y) + 2(x - y) = (x + 2)(x - y)$ - Câu 12: Điều kiện xác định của phân thức là mẫu số khác 0, nên ta có: $x \neq 0$ - Câu 13: a) $\frac{x^2-y^2}{4xy^2}.\frac{xy}{x-y} = \frac{(x+y)(x-y)}{4xy^2}.\frac{xy}{x-y} = \frac{(x+y)xy}{4xy^2(x-y)} = \frac{x+y}{4(x-y)}$ b) $\frac{x^2-36}{3x-y}.\left(\frac{3x-y}{x+6}+\frac{3x-y}{x-6}\right) = \frac{(x+6)(x-6)}{3x-y}.\frac{2(3x-y)}{x^2-36} = \frac{2(x+6)(x-6)}{x^2-36} = \frac{2}{x+6}$ - Câu 14: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là: $S = a.p/2 = 3.4.5/2 = 6.75 (cm^2)$ Thể tích của hình chóp tứ giác đều là: $V = a^2.h/3 = 3^2.3.5/3 = 10.5 (cm^3)$ Trong đó, a là cạnh đáy, p là chu vi đáy, h là chiều cao của hình chóp.