Tìm số tự nhiên n 1,sao cho :
a.4n+1 là bội của 2n-1
b. n - 2 là ước của 8n
giải kiểu lớp 6 giúp nhé !

Question

Tìm số tự nhiên n > 1,sao cho :
a.4n+1 là bội của 2n-1 
b. n - 2 là ước của 8n
giải kiểu lớp 6 giúp nhé !

DuyTien · Accepted Answer

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} a,\ (4n+1)\vdots (2n-1)\ \Rightarrow [2( 2n-1) +3]\vdots (2n-1)\ \Rightarrow 3\vdots (2n-1) \end{array}$

Với n là số tự nhiên $\displaystyle n >1$ ta có: $\displaystyle 2n-1\in \mathbb{N}^{*} ,\ 2n-1 >1$

$\displaystyle \Rightarrow 2n-1$ là ước tự nhiên của 3

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \Rightarrow 2n-1=3\ \Rightarrow 2n=4\ \Rightarrow n=2 \end{array}$

b,

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} 8n\vdots (n-2)\ \Rightarrow [8( n-2) +16]\vdots ( n-2)\ \Rightarrow 16\vdots (n-2) \end{array}$

Vì $\displaystyle n\in \mathbb{N}^{*} ,\ n >1$ nên $\displaystyle n-2\in \mathbb{N}$

$\displaystyle \Rightarrow n-2\ $là ước tự nhiên của 16

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \Rightarrow n-2\in \{1,2,4,8,16\}\ \Rightarrow n\in \{3,4,6,10,18\} \end{array}$

Timi · Answer

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ giải từng phần một.

a. Để tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện 4n+1 là bội của 2n-1, ta sẽ sử dụng phương pháp thử và sai.

Bước 1: Ta chọn một số tự nhiên n bất kỳ lớn hơn 1.
Bước 2: Tính giá trị của 4n+1 và 2n-1.
Bước 3: So sánh hai giá trị đã tính. Nếu chúng bằng nhau, ta đã tìm được số n thỏa mãn điều kiện. Nếu không, ta chọn một số tự nhiên n khác và tiếp tục từ bước 2.

Ví dụ: Giả sử chúng ta chọn n = 2.
Bước 1: Chọn n = 2.
Bước 2: Tính giá trị của 4n+1 và 2n-1:
   4n+1 = 4(2) + 1 = 9
   2n-1 = 2(2) - 1 = 3
Bước 3: So sánh hai giá trị đã tính: 9 và 3. Chúng không bằng nhau.
Tiếp tục thử với một số tự nhiên n khác để tìm được số n thỏa mãn điều kiện.

b. Để tìm số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện n - 2 là ước của 8n, ta sẽ sử dụng phương pháp giải phương trình.

Bước 1: Giải phương trình n - 2 = 8n.
Bước 2: Chuyển các thành phần của phương trình sang cùng một vế:
   n - 8n = 2
Bước 3: Tính toán và đơn giản hóa phương trình:
   -7n = 2
   n = -2/7
Bước 4: Kiểm tra giá trị của n. Nếu n không phải là số tự nhiên hoặc không thỏa mãn điều kiện, ta chọn một số tự nhiên n khác và tiếp tục từ bước 1.

Vì n không phải là số tự nhiên, chúng ta cần chọn một số tự nhiên n khác để tìm được số n thỏa mãn điều kiện.

Tóm lại, để tìm số tự nhiên n thỏa mãn cả hai điều kiện a và b, chúng ta cần thử và sai với điều kiện a và giải phương trình với điều kiện b.

Tìm số tự nhiên n > 1,sao cho : a.4n+1 là bội của 2n-1 b. n - 2 là ước của 8n giải kiểu lớp 6 giúp nhé !