Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi$\sqrt{-x^2+2x-1}$

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm xem biểu thức $\sqrt{-x^2+2x-1}$ có nghĩa hay không. Để biểu thức căn bậc hai có nghĩa, chúng ta cần đảm bảo rằng biểu thức trong căn phải không âm. Ta có: $-x^2+2x-1 \geq 0$ Để giải phương trình bậc hai này, chúng ta sẽ sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai là: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ Ở đây, $a = -1$, $b = 2$ và $c = -1$. Thay các giá trị vào công thức, ta có: $x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4(-1)(-1)}}{2(-1)}$ Simplifying the expression inside the square root, we have: $x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 4}}{-2}$ $x = \frac{-2 \pm \sqrt{0}}{-2}$ Since the discriminant is equal to zero, the equation has one real root. Therefore, the roots are real and equal to 1.0.