Câu 4: Một vật chuyển động với phương trinh vận tốc v = 4 + 2t (m/s) a) Tính gia tốc của vật b) Xác định tính chất và chuyển động c) Tính quãng đường vật đi được trong 10 giây đầu và trong giây thứ 10...

a) Gia tốc của vật là đạo hàm của vận tốc theo thời gian. Trong trường hợp này, vận tốc v = 4 + 2t, nên gia tốc a = dv/dt = 2 (m/s^2). b) Vì gia tốc là một hằng số khác không, vật chuyển động với gia tốc đều. Vì vận tốc tăng theo thời gian (vận tốc là hàm tăng của thời gian), vật chuyển động theo hướng dương. c) Quãng đường vật đi được trong 10 giây đầu là tích phân của vận tốc từ 0 đến 10 giây. S = ∫v dt từ 0 đến 10 = ∫(4 + 2t) dt từ 0 đến 10 = [4t + t^2] từ 0 đến 10 = 40 + 100 - 0 = 140 (m). Quãng đường vật đi được trong giây thứ 10 là tích phân của vận tốc từ 9 đến 10 giây. S = ∫v dt từ 9 đến 10 = ∫(4 + 2t) dt từ 9 đến 10 = [4t + t^2] từ 9 đến 10 = 40 + 100 - (36 + 81) = 23 (m).