Tính khoảng thời gian rơi tự do t của một viên đá. Cho biết trong giây cuối cùng trước khi chạm đất, vật đã rơi được đoạn đường dài 24,5 m. Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s2.

Cho viên đá rơi tự do từ độ cao h, rơi trong thời gian t giây. - Quãng đường rơi trong giây cuối cùng là đoạn đường rơi từ thời điểm t-1 đến t, bằng 24,5 m. - Gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s². **Bước 1: Viết công thức quãng đường rơi trong t giây** Quãng đường rơi từ đầu đến thời điểm t: \[ S(t) = \frac{1}{2} g t^2 \] Quãng đường rơi trong giây cuối cùng (giây thứ t) là: \[ S_{\text{giây cuối}} = S(t) - S(t-1) = \frac{1}{2} g t^2 - \frac{1}{2} g (t-1)^2 = 24,5 \text{ m} \] **Bước 2: Viết biểu thức và giải phương trình** \[ \frac{1}{2} g \left(t^2 - (t-1)^2 \right) = 24,5 \] Ta khai triển: \[ t^2 - (t-1)^2 = t^2 - (t^2 - 2t + 1) = t^2 - t^2 + 2t - 1 = 2t - 1 \] Thay vào: \[ \frac{1}{2} \times 9,8 \times (2t - 1) = 24,5 \] \[ 4,9 (2t - 1) = 24,5 \] \[ 2t - 1 = \frac{24,5}{4,9} = 5 \] \[ 2t = 5 + 1 = 6 \] \[ t = 3 \text{ (giây)} \] **Kết luận:** Thời gian rơi tự do của viên đá là **3 giây**.