Thả một hòn sỏi từ độ cao h xuống đất. Hòn sỏi rơi trong 2 s. Nếu thả hòn sỏi từ độ cao 2 h xuống đất thì hòn sỏi sẽ rơi trong bao lâu?

Gọi: - \( h \) là độ cao ban đầu, - \( t_1 = 2 \) s là thời gian rơi từ độ cao \( h \), - \( t_2 \) là thời gian rơi từ độ cao \( 2h \). Theo công thức chuyển động rơi tự do (bỏ qua sức cản không khí): \[ h = \frac{1}{2} g t_1^2 \] với \( g \approx 9.8 \, m/s^2 \). Từ đó, ta có: \[ h = \frac{1}{2} g (2)^2 = 2g \] Bây giờ, khi thả từ độ cao \( 2h \): \[ 2h = \frac{1}{2} g t_2^2 \] Thay \( h = 2g \) vào: \[ 2 \times 2g = \frac{1}{2} g t_2^2 \implies 4g = \frac{1}{2} g t_2^2 \] Chia hai vế cho \( g \): \[ 4 = \frac{1}{2} t_2^2 \implies t_2^2 = 8 \] Suy ra: \[ t_2 = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \approx 2 \times 1.414 = 2.828 \, s \] **Kết luận:** Nếu thả hòn sỏi từ độ cao gấp đôi (2h) thì thời gian rơi xuống đất là khoảng 2.83 giây.