giúp tui với đi mn

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một bài toán về giới hạn của một hàm số khi n tiến tới vô cùng. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng quy tắc l'Hopital, một công thức trong phân tích toán học cho phép chúng ta tìm giới hạn của tỷ số hai hàm số khi mẫu số và tử số cùng tiến tới 0 hoặc cùng tiến tới vô cùng. Bước 1: Kiểm tra xem hàm số có dạng "0/0" hoặc "∞/∞" không. Nếu có, chúng ta có thể áp dụng quy tắc l'Hopital. Bước 2: Tính đạo hàm của tử số và mẫu số. Bước 3: Thay đạo hàm vào tử số và mẫu số, sau đó tính giới hạn. Bước 4: Nếu giới hạn vẫn có dạng "0/0" hoặc "∞/∞", lặp lại bước 2 và 3 cho đến khi giới hạn không còn có dạng này nữa. Bây giờ, chúng ta sẽ bắt đầu giải bài toán: Bước 1: Khi n tiến tới vô cùng, tử số và mẫu số đều tiến tới vô cùng. Vì vậy, chúng ta có thể áp dụng quy tắc l'Hopital. Bước 2: Tính đạo hàm của tử số và mẫu số. Đạo hàm của $\sqrt[3]{8n^3+1}$ là $\frac{8n^2}{3\sqrt[3]{(8n^3+1)^2}}$. Đạo hàm của $2n-5$ là $2$. Bước 3: Thay đạo hàm vào tử số và mẫu số, sau đó tính giới hạn. $\lim_{n\to\infty}\frac{\frac{8n^2}{3\sqrt[3]{(8n^3+1)^2}}}{2} = \lim_{n\to\infty}\frac{4n^2}{3\sqrt[3]{(8n^3+1)^2}}$. Bước 4: Giới hạn vẫn có dạng "∞/∞", vì vậy chúng ta lặp lại bước 2 và 3. Đạo hàm của $\frac{4n^2}{3\sqrt[3]{(8n^3+1)^2}}$ là $\frac{8n}{3\sqrt[3]{(8n^3+1)^2}} - \frac{8n^5}{3\sqrt[3]{(8n^3+1)^5}}$. Đạo hàm của $2$ là $0$. $\lim_{n\to\infty}\frac{\frac{8n}{3\sqrt[3]{(8n^3+1)^2}} - \frac{8n^5}{3\sqrt[3]{(8n^3+1)^5}}}{0}$ không xác định. Vì vậy, giới hạn của hàm số không xác định.