Tìm khẳng định đúng. Câu 40. Cho a,b,c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ dưới là đồ thị của ba hàm số,$y=\log_ax,~y=\log_bx,~y=\log_cx.$,,Khẳng định nào sau đây là đúng?,$A.~a

Question

Tìm khẳng định đúng. Câu 40. Cho a,b,c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ dưới là đồ thị của ba hàm số,$y=\log_ax,~y=\log_bx,~y=\log_cx.$,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/81a27cb7fecb44d5b680b7202bf71e20.jpg />,Khẳng định nào sau đây là đúng?,$A.~a<c<b$ $B.~c<a<b.$ $C.~c<b<a.$ $D.~a<b<c.$

Accepted Answer

Câu 40: Để xác định thứ tự của $a$, $b$, và $c$, ta cần xem xét đặc điểm của đồ thị hàm số logarit. 1. Đặc điểm của đồ thị hàm số $y = \log_a x$: - Nếu $a > 1$, đồ thị đi qua điểm $(1,0)$ và nằm phía trên trục hoành khi $x > 1$. - Nếu $0 < a < 1$, đồ thị đi qua điểm $(1,0)$ và nằm phía dưới trục hoành khi $x > 1$. 2. Quan sát đồ thị: - Đồ thị của $y = \log_a x$ nằm trên cùng, cho thấy $a > 1$. - Đồ thị của $y = \log_b x$ nằm giữa, cho thấy $b > 1$. - Đồ thị của $y = \log_c x$ nằm dưới cùng, cho thấy $c > 1$. 3. So sánh độ dốc: - Đồ thị càng dốc thì cơ số càng nhỏ. - Đồ thị $y = \log_c x$ dốc nhất, nên $c$ là nhỏ nhất. - Đồ thị $y = \log_a x$ ít dốc nhất, nên $a$ là lớn nhất. Từ các phân tích trên, ta có thứ tự: $c < b < a$. Vậy khẳng định đúng là: $C.~c < b < a.$