Cho tam giác ABC vuông tại AB< AC đường cao AH và trung tuyến AM Gọi D,F lần lượt là chân các đường cao vuông góc kẻ từ E lên AB ,AC a) C/m ADEF là hcn b) BDFE là hbh c) DFEH là htc
ADS
0
Trả lời câu hỏi của Trần Bảo Châu
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
1. Loại bài toán và ý tưởng chính:
Bài toán này thuộc loại bài toán về tam giác vuông và các đặc tính của nó trong hình học phẳng. Ý tưởng chính để giải quyết bài toán này là sử dụng các định lý và tính chất của tam giác vuông, đường cao và trung tuyến trong tam giác.
Các bước logic để giải quyết vấn đề cùng với lý do cho những bước đó:
a) Để chứng minh ADEF là hình chữ nhật, chúng ta cần chứng minh rằng góc ADE và góc AFE đều là góc vuông. Điều này có thể được chứng minh bằng cách sử dụng tính chất của tam giác vuông và đường cao.
b) Để chứng minh BDFE là hình bình hành, chúng ta cần chứng minh rằng hai đối diện song song hoặc hai cạnh đối diện bằng nhau. Điều này có thể được chứng minh bằng cách sử dụng tính chất của tam giác vuông và đường cao.
c) Để chứng minh DFEH là hình thang cân, chúng ta cần chứng minh rằng DF song song với EH và DE bằng HE. Điều này có thể được chứng minh bằng cách sử dụng tính chất của tam giác vuông và đường cao.
2. Giải quyết vấn đề từng bước:
a) Chứng minh ADEF là hình chữ nhật:
- Ta có (do và ) và (do tổng các góc trong một tam giác bằng ). Do đó, .
- Tương tự, (do và ) và . Do đó, .
- Vì , nên ADEF là hình chữ nhật.
b) Chứng minh BDFE là hình bình hành:
- Ta có (do và là hai đường cao của tam giác ) và (do và là hai đường cao của tam giác ).
- Vì và , nên .
- Do đó, BDFE là hình bình hành (do hai cạnh đối diện bằng nhau).
c) Chứng minh DFEH là hình thang cân:
- Ta có (do và là hai đường cao của tam giác ).
- Vì (do và là hai đường cao của tam giác ), nên DFEH là hình thang cân.
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.