Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 3x^2-6xy+3y

Question

nguyenthingochan · Accepted Answer

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
3x^{2} -6xy+3y\
=3\left( x^{2} -2xy+y ight)
\end{array}$

Timi · Answer

1. Loại bài toán này là bài toán phân tích đa thức thành nhân tử. Ý tưởng chính để giải quyết vấn đề này là sử dụng công thức hoàn chỉnh hình vuông. Các bước logic để giải quyết vấn đề này cùng với lý do cho những bước đó là:

- Đầu tiên, chúng ta cần xác định xem đa thức có thể được viết dưới dạng $ax^2 - 2abx + b^2$ không. Nếu có, đa thức có thể được viết dưới dạng $(ax - b)^2$.
   - Tiếp theo, chúng ta cần tìm giá trị của $a$, $b$ và $c$ trong đa thức $ax^2 - 2abx + b^2$.

2. Giải quyết vấn đề từng bước một:

- Đầu tiên, chúng ta nhận thấy rằng đa thức đã cho có thể được viết dưới dạng $ax^2 - 2abx + b^2$. Trong trường hợp này, $a = 3$, $b = y$ và $c = 3$.
   - Tiếp theo, chúng ta cần kiểm tra xem $c$ có bằng $b^2$ không. Trong trường hợp này, $c = 3 = (y)^2 = y^2$.
   - Do đó, đa thức đã cho có thể được viết dưới dạng $(ax - b)^2$. Thay $a$, $b$ và $c$ vào, ta có: $(3x - y)^2$.

Vì vậy, phân tích của đa thức $3x^2-6xy+3y$ là $(3x - y)^2$.

호앙 · Answer

{"userId":5144261,"userName":"Anng"}Để phân tích đa thức 3x^2 - 6xy + 3y thành nhân tử, ta sử dụng phương trình bậc hai.
Đa thức trên có thể viết lại dưới dạng: 3x^2 - 3y - 6xy.
Ta có thể nhân tử chung của các số hạng là 3, do đó ta có thể rút 3 ra khỏi đa thức:
3(x^2 - 2xy + y)
Tiếp theo, ta quan sát biểu thức trong ngoặc đơn (x^2 - 2xy + y). Đây là một tam thức bậc hai.
Ta có thể viết lại tam thức trên dưới dạng: (x - y)^2.
Vậy, đa thức ban đầu 3x^2 - 6xy + 3y có thể được phân tích thành nhân tử là:
3(x - y)^2.