Bài 31: Cho hình chóp SABCD, ABCD là HBH. M, N là trung điểm SA, BC. a) Tìm giao điểm I=MN ∩ (SBD) b) Tính tỉ số IN/IM Bài 32: Cho hình chóp SABCD, ABCD là HBH tâm O. M, N là trung điểm SC,DO. a) Tìm...

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một bài toán về hình học không gian, cụ thể là về hình chóp và các tính chất liên quan. Bài 31: a) Để tìm giao điểm I=MN ∩ (SBD), chúng ta cần sử dụng tính chất của hình chóp: Trong hình chóp SABCD, nếu M, N là trung điểm của SA và BC thì đường thẳng MN cắt đường thẳng SB tại một điểm I sao cho SI = 2*IM. b) Tỷ số IN/IM có thể được tính bằng cách sử dụng tính chất của tam giác: Trong tam giác SIM, nếu I là trung điểm của SM thì IN = IM. Bài 32: a) Để tìm giao điểm K=SB ∩ (AMN), chúng ta cần sử dụng tính chất của hình chóp: Trong hình chóp SABCD, nếu M, N là trung điểm của SC và DO thì mặt phẳng (AMN) cắt SB tại một điểm K sao cho SK = 2*KB. b) Tỷ số KS/KB có thể được tính bằng cách sử dụng tính chất của tam giác: Trong tam giác SKB, nếu K là trung điểm của SB thì KS = KB. Lưu ý: Các giải thích trên đều dựa trên giả định rằng các điểm M, N là trung điểm của các cạnh tương ứng. Nếu không, chúng ta sẽ cần thông tin thêm để giải quyết bài toán.