Giúp mình với (1)

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng một số kiến thức về hình học và đại số. Đầu tiên, chúng ta cần biểu diễn các thông tin đã cho. Gọi $$ là tâm của đường tròn nội tiếp tứ giác $$, $$ là trung điểm của $$, và $$ là giao điểm của $$ và $$. Vì $$, ta có $$. Đồng thời, ta biết $$. Tiếp theo, chúng ta sẽ sử dụng một số tính chất của đường tròn nội tiếp để tìm quan hệ giữa các góc trong tứ giác $$. Vì $$ là tứ giác nội tiếp, ta có: $$ $$ $$ Do đó, ta có hệ phương trình sau: $$ $$ $$ Sử dụng quy tắc cộng góc của tam giác, ta có: $$ Thay các giá trị đã biết vào, ta có: $$ $$ $$ $$ $$ Vậy, ta đã tìm được giá trị của $$. Tiếp theo, chúng ta sẽ sử dụng định lý cosin để tính độ dài đường kính $$. Áp dụng định lý cosin trong tam giác $$, ta có: $$ Với $$, thay các giá trị đã biết vào, ta có: $$ Vì $$, thay giá trị vào, ta có: $$ Simplifying the expression, we have: $$ Vì $$, thay giá trị vào, ta có: $$ Tiếp theo, chúng ta sẽ sử dụng một số thông tin khác để tìm quan hệ giữa $$ và $$. Vì $$ là trung điểm của $$, ta có $$. Đồng thời, ta biết $$. Do đó, ta có hai tam giác đều $$ và $$. Vì $$ và $$ là hai tam giác đều, ta có: $$ Vì $$, ta có: $$ Vì $$ và $$ là hai tam giác đều, ta có: $$ $$ Vậy, ta đã tìm được giá trị của $$ và $$. Tiếp theo, chúng ta sẽ sử dụng định lý cosin trong tam giác $$ để tìm quan hệ giữa $$ và $$. Áp dụng định lý cosin trong tam giác $$, ta có: $$ Thay các giá trị đã biết vào, ta có: $$ Vì $$, thay giá trị vào, ta có: $$ So sánh với biểu thức trước đó, ta có hệ phương trình sau: $$ Simplifying the equation, we have: $$ Vì $$ không thể bằng 0, ta có $$. Do đó, ta có $$. Tuy nhiên, trong trường hợp này, tứ giác $$ sẽ không tồn tại. Vì vậy, ta phải loại trừ trường hợp này. Do đó, ta có $$. Từ đó, ta có thể chia cả hai phía của phương trình trên cho $$, ta được: $$ Điều này là một mâu thuẫn. Vì vậy, ta phải loại trừ trường hợp này. Vậy, ta đã kiểm tra tất cả các trường hợp và không tìm thấy giá trị nào thỏa mãn yêu cầu của bài toán. Vậy, đáp án là không tồn tại.