Tập xác định của hàm số y=(x2-1)2/5 là
A(âm vô cùng;-1) đến (1; dương vô cùng)
B:[-1;1)
C.(âm vô cùng;1)
D:(-1;1)

Question

luonghoainhan · Accepted Answer

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
y=\left( x^{2} -1 ight)^{\frac{2}{5}}\
ĐKXĐ:\ x^{2} -1 >0\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
x< \ -1 & \
x >1 &
\end{array} ight.\
TXĐ:\ ( -\infty ;-1) \cup ( 1;+\infty ) \Longrightarrow A
\end{array}$

Timi · Answer

1. Loại bài toán này là bài toán tìm tập xác định của hàm số. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rằng tập xác định của hàm số là tập hợp các giá trị x mà hàm số có thể nhận. Trong trường hợp này, hàm số đã cho là $y=(x^2-1)^{2/5}$.

Bước chính để giải quyết vấn đề này là xác định giá trị nào của x sẽ làm cho hàm số có giá trị thực. Điều này đòi hỏi chúng ta phải hiểu rõ về hàm số mũ và căn bậc năm.

Lý do cho các bước này là vì hàm số mũ và căn bậc năm chỉ có giá trị thực khi số mũ là số thực không âm. Do đó, chúng ta cần tìm tất cả các giá trị của x mà $(x^2-1)$ không âm.

2. Bây giờ, hãy tiếp tục giải quyết bài toán:

Bước 1: Đặt $(x^2-1) \geq 0$ (vì hàm số mũ và căn bậc năm chỉ có giá trị thực khi số mũ là số thực không âm).

Bước 2: Giải phương trình $x^2-1 \geq 0$.

Ta có hai nghiệm là x = -1 và x = 1. Khi x < -1 hoặc x > 1 thì $(x^2-1) \geq 0$.

Vậy tập xác định của hàm số là: $(-\infty;-1] \cup [1;+\infty)$

Do đó, không có đáp án nào trong các lựa chọn A, B, C, D là đúng.

🌱cuti✨🍀 · Answer

đáp án:
   D.(–1;1)

Tập xác định của hàm số y=(x2-1)2/5 là A(âm vô cùng;-1) đến (1; dương vô cùng) B:[-1;1) C.(âm vô cùng;1) D:(-1;1)