Nghiệm của phương trình log2 x=log2 x2 là A.x=1 B.x=2 C.x=0 D.x=1/2

Bước 1: Xác định loại bài toán và ý tưởng chính để giải quyết bài toán cùng với lý do cho các bước đó. Đây là một bài toán về phương trình logarit. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng quy tắc cơ bản của logarit: nếu $$ thì $$. Điều này có nghĩa là, nếu hai logarit có cùng cơ số và bằng nhau, thì số mà chúng đang lấy logarit cũng phải bằng nhau. Bước 2: Giải quyết bài toán từng bước một. Chú ý đặc biệt đến logic và lý do. Bắt đầu bằng việc áp dụng quy tắc đã nêu ở trên: Ta có phương trình $$ Từ quy tắc cơ bản của logarit, ta có $$ Để giải phương trình này, ta trừ $$ ở cả hai phía, ta được: $$ Đây là một phương trình bậc hai, ta có thể giải nó bằng cách factoring: $$ Đặt từng nhân tử bằng 0, ta được hai nghiệm: $$ và $$ Tuy nhiên, cần lưu ý rằng logarit của 0 không xác định (vì không có số mũ nào mà 2 có thể được nâng lên để trở thành 0), vì vậy $$ không phải là một nghiệm hợp lệ của phương trình ban đầu. Vì vậy, nghiệm duy nhất của phương trình là $$. Vậy, đáp án chính xác là A.x=1.