.,............................

Đây là các bài toán tìm tập xác định của hàm số. Để giải quyết những bài toán này, chúng ta cần nhớ rằng tập xác định của hàm số là tập hợp các giá trị của x mà ở đó hàm số có giá trị thực. 1. Đối với hàm số dạng phân số, tập xác định sẽ là tập hợp các giá trị của x mà mẫu số khác 0. 2. Đối với hàm số có căn bậc hai, tập xác định sẽ là tập hợp các giá trị của x mà biểu thức trong dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0. Bây giờ, chúng ta sẽ giải từng bài toán: Câu 6: $y=\frac{3x-1}{2x-2}.$ Tập xác định D sẽ là tập hợp các giá trị của x mà mẫu số $2x-2$ khác 0. Vậy ta có: $2x-2\neq0 \Rightarrow x\neq1$. Vậy D = $\mathbb{R}\setminus\{1\}$. Câu 7: $y=\frac{2x-1}{(2x+1)(x-3)}.$ Tập xác định D sẽ là tập hợp các giá trị của x mà mẫu số $(2x+1)(x-3)$ khác 0. Vậy ta có: $2x+1\neq0$ và $x-3\neq0 \Rightarrow x\neq-\frac12$ và $x\neq3$. Vậy D = $\mathbb{R}\setminus\{-\frac12;3\}$. Câu 8: $y=\frac{x^2+1}{x^2+3x-4}.$ Tập xác định D sẽ là tập hợp các giá trị của x mà mẫu số $x^2+3x-4$ khác 0. Vậy ta có: $x^2+3x-4\neq0 \Rightarrow (x-1)(x+4)\neq0 \Rightarrow x\neq1$ và $x\neq-4$. Vậy D = $\mathbb{R}\setminus\{1;-4\}$. Câu 9: $y=\frac{x+1}{(x+1)(x^2+3x+4)}.$ Tập xác định D sẽ là tập hợp các giá trị của x mà mẫu số $(x+1)(x^2+3x+4)$ khác 0. Vậy ta có: $x+1\neq0 \Rightarrow x\neq-1$. Vậy D = $\mathbb{R}\setminus\{-1\}$. Câu 10: $y=\frac{2x+1}{x^3-3x+2}.$ Tập xác định D sẽ là tập hợp các giá trị của x mà mẫu số $x^3-3x+2$ khác 0. Vậy ta có: $x^3-3x+2\neq0 \Rightarrow (x-1)(x^2+x-2)\neq0 \Rightarrow x\neq1$ và $x\neq-2$. Vậy D = $\mathbb{R}\setminus\{1;-2\}$. Câu 11: $y=\sqrt{x+2}-\sqrt{x+3}.$ Tập xác định D sẽ là tập hợp các giá trị của x mà $x+2\geq0$ và $x+3\geq0$. Vậy ta có: $x\geq-2$. Vậy D = $[-2;+\infty)$. Câu 12: $y=\sqrt{6-3x}-\sqrt{x-1}.$ Tập xác định D sẽ là tập hợp các giá trị của x mà $6-3x\geq0$ và $x-1\geq0$. Vậy ta có: $x\leq2$ và $x\geq1$. Vậy D = $[1;2]$. Câu 13: $y=\frac{\sqrt{3x-2}+6x}{\sqrt{4-3x}}.$ Tập xác định D sẽ là tập hợp các giá trị của x mà $3x-2\geq0$ và $4-3x\geq0$. Vậy ta có: $x\geq\frac23$ và $x\leq\frac43$. Vậy D = $[\frac23;\frac43]$.