giải chi tiết

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một bài toán về phương trình logarit. Bước 1: Xác định ý tưởng chính và các bước logic để giải quyết vấn đề cùng với lý do cho những bước đó. Ý tưởng chính để giải quyết vấn đề này là sử dụng tính chất của logarit và phương trình bậc hai. Chúng ta cần nhớ rằng nếu $a \cdot b = 0$ thì hoặc $a = 0$ hoặc $b = 0$. Bước 2: Giải quyết vấn đề từng bước một. Hãy chú ý đặc biệt đến logic và lý do. Bắt đầu bằng cách áp dụng tính chất đã nêu ở trên: $(x+3)log_2(5-x^2)=0$ Từ đây, chúng ta có hai trường hợp: Trường hợp 1: $x + 3 = 0$ Giải phương trình này, ta được $x = -3$. Trường hợp 2: $log_2(5-x^2) = 0$ Áp dụng tính chất của logarit, ta có $5 - x^2 = 1$. Giải phương trình này, ta được $x = \pm 2$. Tuy nhiên, chúng ta cần kiểm tra lại xem các nghiệm này có thỏa mãn điều kiện của logarit không. Điều kiện của logarit là số mà logarit đang tính phải lớn hơn 0. Với $x = -3$, ta có $5 - (-3)^2 = -4$, không thỏa mãn điều kiện. Với $x = 2$, ta có $5 - 2^2 = 1$, thỏa mãn điều kiện. Với $x = -2$, ta có $5 - (-2)^2 = 1$, thỏa mãn điều kiện. Vậy, phương trình có hai nghiệm là $x = 2$ và $x = -2$. Vậy, đáp án là A. 2.