cuuuuuuu tuiiii

Câu 10: Để ba điểm \(A\), \(B\), và \(M\) thẳng hàng, vectơ \( \overrightarrow{AB} \) và vectơ \( \overrightarrow{AM} \) phải cùng phương. Ta tính vectơ \( \overrightarrow{AB} \): \[ \overrightarrow{AB} = B - A = (2-1, -3+2, 4-3) = (1, -1, 1) \] Giả sử \( M \) có tọa độ là \( (x, y, 0) \) vì \( M \in (Oxy) \). Ta tính vectơ \( \overrightarrow{AM} \): \[ \overrightarrow{AM} = M - A = (x-1, y+2, 0-3) = (x-1, y+2, -3) \] Để \( \overrightarrow{AB} \) và \( \overrightarrow{AM} \) cùng phương, tồn tại số thực \( k \) sao cho: \[ \overrightarrow{AM} = k \cdot \overrightarrow{AB} \] Do đó ta có: \[ (x-1, y+2, -3) = k \cdot (1, -1, 1) \] Từ đây ta có hệ phương trình: \[ x - 1 = k \\ y + 2 = -k \\ -3 = k \] Giải hệ phương trình này: \[ k = -3 \\ x - 1 = -3 \Rightarrow x = -2 \\ y + 2 = 3 \Rightarrow y = 1 \] Vậy tọa độ của điểm \( M \) là \( (-2, 1, 0) \). Đáp án đúng là: D. \( M(-2, 1, 0) \).