Nxmskskdkkdlld

Câu 17: Đầu tiên, ta xác định tọa độ các đỉnh của hình hộp ABCD.A'B'C'D': - A(0;0;0) - B(3;0;0) - D(0;3;0) - D'(0;3;-3) Do đó, ta có thể suy ra tọa độ của các đỉnh còn lại: - C(3;3;0) (vì C là đỉnh đối diện với A trong mặt đáy ABCD) - A'(0;0;-3) (vì A' trực tiếp thẳng đứng trên A) - B'(3;0;-3) (vì B' trực tiếp thẳng đứng trên B) - C'(3;3;-3) (vì C' trực tiếp thẳng đứng trên C) Tiếp theo, ta xác định tọa độ của trọng tâm G của tam giác A'B'C'. Trọng tâm của một tam giác được tính bằng cách lấy trung bình cộng tọa độ của ba đỉnh của tam giác đó. Tọa độ của G là: \[ G = \left( \frac{x_{A'} + x_{B'} + x_{C'}}{3}, \frac{y_{A'} + y_{B'} + y_{C'}}{3}, \frac{z_{A'} + z_{B'} + z_{C'}}{3} \right) \] Thay tọa độ của A', B', và C' vào: \[ G = \left( \frac{0 + 3 + 3}{3}, \frac{0 + 0 + 3}{3}, \frac{-3 - 3 - 3}{3} \right) \] \[ G = \left( \frac{6}{3}, \frac{3}{3}, \frac{-9}{3} \right) \] \[ G = (2, 1, -3) \] Bây giờ, ta tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AG}$: \[ \overrightarrow{AG} = G - A = (2 - 0, 1 - 0, -3 - 0) = (2, 1, -3) \] Vậy tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AG}$ là $(2, 1, -3)$. Cuối cùng, ta tính tổng $S = a + b + c$: \[ S = 2 + 1 - 3 = 0 \] Đáp số: $S = 0$.