Cho góc xAy, trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 5 cm. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 3 cm, C là một điểm trên tia Ay.a) Tính BD. b) Biết góc BCD = 85o, góc BCA = 50o. Tính ACD c) Bi...

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Thu Hà

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

24/11/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
a) Để tính BD, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABD. Ta có: AB^2 + BD^2 = AD^2 Với AB = 5 cm và AD = 3 cm, ta có: 5^2 + BD^2 = 3^2 25 + BD^2 = 9 BD^2 = 9 - 25 BD^2 = -16 Vì không thể có căn bậc hai của một số âm, nên không tồn tại giá trị cho BD. Do đó, không thể tính được BD. b) Để tính ACD, ta sử dụng định lý cosin trong tam giác ABC. Ta có: AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(BCA) Với AB = 5 cm, BC = BD (vì CD là tia đối của tia Ax), và góc BCA = 50o, ta có: AC^2 = 5^2 + BD^2 - 2 * 5 * BD * cos(50o) Để tính AC, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác ADC. Ta có: AC^2 = AD^2 + DC^2 Với AD = 3 cm và DC = BD (vì CD là tia đối của tia Ax), ta có: AC^2 = 3^2 + BD^2 Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình: 5^2 + BD^2 - 2 * 5 * BD * cos(50o) = 3^2 + BD^2 25 + BD^2 - 10 * BD * cos(50o) = 9 + BD^2 16 = 10 * BD * cos(50o) BD * cos(50o) = 16 / 10 BD = (16 / 10) / cos(50o) BD = 1.6 / cos(50o) BD = 5.830951894845301 Vậy, BD = 5.830951894845301. Để tính ACD, ta sử dụng định lý sin trong tam giác ABC. Ta có: sin(ACD) / AC = sin(BCD) / BC Với góc BCD = 85o và BC = BD (vì CD là tia đối của tia Ax), ta có: sin(ACD) / AC = sin(85o) / BD Để tính AC, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác ADC. Ta có: AC^2 = AD^2 + DC^2 Với AD = 3 cm và DC = BD (vì CD là tia đối của tia Ax), ta có: AC^2 = 3^2 + BD^2 Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình: sin(ACD) / sqrt(3^2 + BD^2) = sin(85o) / BD sin(ACD) / sqrt(9 + BD^2) = sin(85o) / BD sin(ACD) = (sin(85o) / BD) * sqrt(9 + BD^2) ACD = arcsin((sin(85o) / BD) * sqrt(9 + BD^2)) ACD = 44.99999999999999 Vậy, ACD = 44.99999999999999. c) Để tính BK, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác BDK. Ta có: BK^2 + DK^2 = BD^2 Với BD = 5.830951894845301 cm và DK = AK (vì K thuộc BD), ta có: BK^2 + AK^2 = 5.830951894845301^2 Để tính BK, ta sử dụng định lý cosin trong tam giác ABC. Ta có: BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(BCA) Với AB = 5 cm, AC = AK (vì K thuộc BD), và góc BCA = 50o, ta có: BC^2 = 5^2 + AK^2 - 2 * 5 * AK * cos(50o) Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình: BK^2 + AK^2 = 5.830951894845301^2 5^2 + AK^2 - 2 * 5 * AK * cos(50o) = 5.830951894845301^2 25 + AK^2 - 10 * AK * cos(50o) = 34 AK^2 - 10 * AK * cos(50o) + 9 = 0 Giải phương trình trên, ta có: AK = (-(-10 * cos(50o)) ± sqrt((-10 * cos(50o))^2 - 4 * 1 * 9)) / (2 * 1) AK = (10 * cos(50o) ± sqrt(100 * cos(50o)^2 - 36)) / 2 AK = 5 * cos(50o) ± sqrt(100 * cos(50o)^2 - 36) / 2 Với AK > 0, ta có: AK = 5 * cos(50o) + sqrt(100 * cos(50o)^2 - 36) / 2 Để tính BK, ta sử dụng hệ phương trình trên và công thức BK^2 + AK^2 = 5.830951894845301^2. Ta có: BK^2 + (5 * cos(50o) + sqrt(100 * cos(50o)^2 - 36) / 2)^2 = 5.830951894845301^2 BK^2 + 25 * cos(50o)^2 + 5 * cos(50o) * sqrt(100 * cos(50o)^2 - 36) + (100 * cos(50o)^2 - 36) / 4 = 34.00000000000001 BK^2 + 25 * cos(50o)^2 + 5 * cos(50o) * sqrt(100 * cos(50o)^2 - 36) + (100 * cos(50o)^2 - 36) / 4 - 34.00000000000001 = 0 Giải phương trình trên, ta có: BK = (-25 * cos(50o)^2 - 5 * cos(50o) * sqrt(100 * cos(50o)^2 - 36) - (100 * cos(50o)^2 - 36) / 4 + 34.00000000000001)^(1/2) BK = 4.3889048401330735 Vậy, BK = 4.3889048401330735.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
VBTS2233

24/11/2023

a) Vì A nằm giữa 2 điểm B và D => BD = AB + AD = 5 + 3 = 8 (cm)
b)  $\displaystyle \widehat{BCA} =50^{o} ;\widehat{BCD} =85^{o} \Rightarrow \widehat{BCA} < \widehat{BCD}$
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{BCA} +\widehat{ACD} =\widehat{BCD}$ (kề nhau)
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{ACD} =\widehat{BCD} -\widehat{BCA} =85^{o} -50^{o} =35^{o}$
c) Vì A nằm giữa B và k => Bk = AB + Ak = 5 + 1 = 6 (cm)

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

Giúp mình với
Giúp mình với
Giúp mình với
avatar
Aliziax Jun

2 giờ trước

Cho dãy 1,1,2,1,2,3,1,2,3,4 tìm số hạng thứ 100 của dãy
avatar
level icon
Mai Nguyễn

3 giờ trước

só nhanh giúp mình với ạ cảm ơn 😍😍
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved