làm được cả 2 câu tôi sẽ cho 5 sao nhé

a) Ta có: \[ a + b + c = 0 \] Suy ra: \[ c = -(a + b) \] Thay vào biểu thức \( a^3 + b^3 + c^3 \): \[ a^3 + b^3 + c^3 = a^3 + b^3 + [-(a + b)]^3 \] \[ = a^3 + b^3 - (a + b)^3 \] Ta mở rộng \( (a + b)^3 \): \[ (a + b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a + b) \] Do đó: \[ a^3 + b^3 - (a + b)^3 = a^3 + b^3 - (a^3 + b^3 + 3ab(a + b)) \] \[ = a^3 + b^3 - a^3 - b^3 - 3ab(a + b) \] \[ = -3ab(a + b) \] Vì \( c = -(a + b) \), nên: \[ -3ab(a + b) = 3ab(-(a + b)) = 3abc \] Vậy ta đã chứng minh được: \[ a^3 + b^3 + c^3 = 3abc \] b) Ta so sánh hai số \( C \) và \( D \): \[ C = (2 + 1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)(2^{16} + 1) \] \[ D = 2^{32} \] Nhân thêm \( (2 - 1) \) vào \( C \): \[ C = (2 - 1)(2 + 1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)(2^{16} + 1) \] \[ = (2^2 - 1)(2^2 + 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)(2^{16} + 1) \] \[ = (2^4 - 1)(2^4 + 1)(2^8 + 1)(2^{16} + 1) \] \[ = (2^8 - 1)(2^8 + 1)(2^{16} + 1) \] \[ = (2^{16} - 1)(2^{16} + 1) \] \[ = 2^{32} - 1 \] So sánh: \[ 2^{32} - 1 < 2^{32} \] Vậy: \[ C < D \] Đáp số: a) \( a^3 + b^3 + c^3 = 3abc \) b) \( C < D \)