giải thích chi tiết từng câu rõ ràng dễ hiểu nhất Câu 14. Cho hình vẽ:,,a) Hai điểm O và T nằm cùng phía đối với S b) Góc NOS là góc vuông.,c) Hai tia OM và ON trùng nhau. d) Hai tia OM và OS đối nhau.,Phần 3. Tự luận. Học sinh trả lời từ câu 15 đến câu 21,Câu 15. Số lượng học sinh học giỏi Tiếng Anh trong một khối của một trường THCS được ghi lại,trong bảng, Khối,Số học sinh 6,HH HH HH II 7,Hi th th th tt 8,HH thi th th Hh 9,HH HH ,a) Khối nào có số học sinh học giỏi Tiếng Anh ít nhất? Nhiều nhất?,b) Tính tổng số học sinh giỏi Tiếng Anh toàn trường.,Câu 16. Thực hiện phép tính (Tính hợp lý có thể),$a)~\frac{-6}{25}:\frac4{15}.$ $b)~\frac35-\frac56$ $c)~\frac5{11}+\frac{-7}{15}+\frac6{11}+\frac{-8}{15}+\frac23$ $d)~\frac45+\frac35:3-\frac78$,Câu 17. Tìm x , biết,$a)~\frac x3=\frac8{-6};$ $b)~\frac56-x=\frac23;$ $c)~60\%x+\frac23=\frac12$ $d)~\frac12x+\frac25x=\frac{-18}{25}$,Câu 18. Nếu gieo một xúc xắc 14 lần liên tiếp, có 3 lần xuất hiện mặt 6 chấm thì xác suất thực,nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm bằng bao nhiêu?,Câu 19. a) So sánh hai phân số $\frac16$ và $\frac34$,b) Hai bạn Nam và Giang cùng đi bộ đến trường. Bạn Nam đi hết $\frac14$ giờ, bạn Giang đi hết $\frac13~giờ.$ Hỏi,bạn nào đến trường nhanh hơn?,Câu 20. Lớp 6A có 45 học sinh. Sau khi sơ kết học kì I thì số học sinh Tốt chiếm $\frac29$ số học sinh cả,lớp, số học sinh Khá chiếm $\frac4{15}$ số học sinh cả lớp, số học sinh Đạt chiếm 40 % số học sinh cả lớp,,số học sinh còn lại là học sinh Chưa đạt. Tính số học sinh Tốt, Khá, Đạt, Chưa đạt của lớp 6A.,Câu 21. Cho hình vẽ sau. Biết $AC=CE=2~cm;CD=2,5~cm;DE=4~cm.$,,a) Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng nào? Vì sao? b) So sánh AE và DE,Câu 22*. Cho $S=\frac3{10}+\frac3{11}+\frac3{12}+\frac3{13}+\frac3{14}.$ Chứng minh rằng $1

Question

giải thích chi tiết từng câu rõ ràng dễ hiểu nhất Câu 14. Cho hình vẽ:,

,a) Hai điểm O và T nằm cùng phía đối với S b) Góc NOS là góc vuông.,c) Hai tia OM và ON trùng nhau. d) Hai tia OM và OS đối nhau.,Phần 3. Tự luận. Học sinh trả lời từ câu 15 đến câu 21,Câu 15. Số lượng học sinh học giỏi Tiếng Anh trong một khối của một trường THCS được ghi lại,trong bảng, Khối,Số học sinh 6,HH HH HH II 7,Hi th th th tt 8,HH thi th th Hh 9,HH HH ,a) Khối nào có số học sinh học giỏi Tiếng Anh ít nhất? Nhiều nhất?,b) Tính tổng số học sinh giỏi Tiếng Anh toàn trường.,Câu 16. Thực hiện phép tính (Tính hợp lý có thể),$a)~\frac{-6}{25}:\frac4{15}.$ $b)~\frac35-\frac56$ $c)~\frac5{11}+\frac{-7}{15}+\frac6{11}+\frac{-8}{15}+\frac23$ $d)~\frac45+\frac35:3-\frac78$,Câu 17. Tìm x , biết,$a)~\frac x3=\frac8{-6};$ $b)~\frac56-x=\frac23;$ $c)~60\%x+\frac23=\frac12$ $d)~\frac12x+\frac25x=\frac{-18}{25}$,Câu 18. Nếu gieo một xúc xắc 14 lần liên tiếp, có 3 lần xuất hiện mặt 6 chấm thì xác suất thực,nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm bằng bao nhiêu?,Câu 19. a) So sánh hai phân số $\frac16$ và $\frac34$,b) Hai bạn Nam và Giang cùng đi bộ đến trường. Bạn Nam đi hết $\frac14$ giờ, bạn Giang đi hết $\frac13~giờ.$ Hỏi,bạn nào đến trường nhanh hơn?,Câu 20. Lớp 6A có 45 học sinh. Sau khi sơ kết học kì I thì số học sinh Tốt chiếm $\frac29$ số học sinh cả,lớp, số học sinh Khá chiếm $\frac4{15}$ số học sinh cả lớp, số học sinh Đạt chiếm 40 % số học sinh cả lớp,,số học sinh còn lại là học sinh Chưa đạt. Tính số học sinh Tốt, Khá, Đạt, Chưa đạt của lớp 6A.,Câu 21. Cho hình vẽ sau. Biết $AC=CE=2~cm;CD=2,5~cm;DE=4~cm.$,

,a) Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng nào? Vì sao? b) So sánh AE và DE,Câu 22*. Cho $S=\frac3{10}+\frac3{11}+\frac3{12}+\frac3{13}+\frac3{14}.$ Chứng minh rằng $1

Accepted Answer

Câu 14. a) Hai điểm O và T nằm cùng phía đối với S: - Điểm O nằm trên tia SN. - Điểm T nằm trên tia SO. - Vì cả hai điểm đều nằm cùng phía so với điểm S, nên hai điểm O và T nằm cùng phía đối với S. b) Góc NOS là góc vuông: - Góc NOS được tạo thành bởi tia SN và tia SO. - Trên hình vẽ, ta thấy góc NOS có dấu hiệu của một góc vuông (góc 90°). c) Hai tia OM và ON trùng nhau: - Tia OM và tia ON đều bắt đầu từ điểm O. - Trên hình vẽ, ta thấy hai tia này đi qua cùng một điểm M, do đó chúng trùng nhau. d) Hai tia OM và OS đối nhau: - Tia OM và tia OS đều bắt đầu từ điểm O. - Trên hình vẽ, ta thấy hai tia này tạo thành một đường thẳng, do đó chúng đối nhau. Đáp số: a) Hai điểm O và T nằm cùng phía đối với S. b) Góc NOS là góc vuông. c) Hai tia OM và ON trùng nhau. d) Hai tia OM và OS đối nhau. Câu 15. a) Khối nào có số học sinh học giỏi Tiếng Anh ít nhất? Nhiều nhất? - Khối 6 có 5 học sinh giỏi Tiếng Anh (HH HH HH II). - Khối 7 có 4 học sinh giỏi Tiếng Anh (Hi th th th tt). - Khối 8 có 6 học sinh giỏi Tiếng Anh (HH thi th th Hh). - Khối 9 có 2 học sinh giỏi Tiếng Anh (HH HH). Như vậy, khối 9 có số học sinh giỏi Tiếng Anh ít nhất (2 học sinh). Khối 8 có số học sinh giỏi Tiếng Anh nhiều nhất (6 học sinh). b) Tính tổng số học sinh giỏi Tiếng Anh toàn trường. Tổng số học sinh giỏi Tiếng Anh toàn trường là: 5 (khối 6) + 4 (khối 7) + 6 (khối 8) + 2 (khối 9) = 17 học sinh. Đáp số: a) Khối 9 có số học sinh giỏi Tiếng Anh ít nhất, khối 8 có số học sinh giỏi Tiếng Anh nhiều nhất. b) Tổng số học sinh giỏi Tiếng Anh toàn trường là 17 học sinh. Câu 16. a) Thực hiện phép chia phân số $\frac{-6}{25} : \frac{4}{15}$ Ta có: $$ \frac{-6}{25} : \frac{4}{15} = \frac{-6}{25} \times \frac{15}{4} $$ Nhân tử số và mẫu số: $$ = \frac{-6 \times 15}{25 \times 4} = \frac{-90}{100} $$ Rút gọn phân số: $$ = \frac{-90 \div 10}{100 \div 10} = \frac{-9}{10} $$ Vậy: $$ \frac{-6}{25} : \frac{4}{15} = \frac{-9}{10} $$ b) Thực hiện phép trừ phân số $\frac{3}{5} - \frac{5}{6}$ Quy đồng mẫu số hai phân số: $$ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 6}{5 \times 6} = \frac{18}{30} $$ $$ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = \frac{25}{30} $$ Thực hiện phép trừ: $$ \frac{18}{30} - \frac{25}{30} = \frac{18 - 25}{30} = \frac{-7}{30} $$ Vậy: $$ \frac{3}{5} - \frac{5}{6} = \frac{-7}{30} $$ c) Thực hiện phép cộng phân số $\frac{5}{11} + \frac{-7}{15} + \frac{6}{11} + \frac{-8}{15} + \frac{2}{3}$ Nhóm các phân số có cùng mẫu số: $$ \left( \frac{5}{11} + \frac{6}{11} \right) + \left( \frac{-7}{15} + \frac{-8}{15} \right) + \frac{2}{3} $$ Cộng các phân số có cùng mẫu số: $$ = \frac{5 + 6}{11} + \frac{-7 - 8}{15} + \frac{2}{3} $$ $$ = \frac{11}{11} + \frac{-15}{15} + \frac{2}{3} $$ $$ = 1 + (-1) + \frac{2}{3} $$ $$ = 0 + \frac{2}{3} $$ $$ = \frac{2}{3} $$ Vậy: $$ \frac{5}{11} + \frac{-7}{15} + \frac{6}{11} + \frac{-8}{15} + \frac{2}{3} = \frac{2}{3} $$ d) Thực hiện phép tính $\frac{4}{5} + \frac{3}{5} : 3 - \frac{7}{8}$ Thực hiện phép chia trước: $$ \frac{3}{5} : 3 = \frac{3}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{3 \times 1}{5 \times 3} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} $$ Thực hiện phép cộng và trừ: $$ \frac{4}{5} + \frac{1}{5} - \frac{7}{8} $$ Quy đồng mẫu số ba phân số: $$ \frac{4}{5} = \frac{4 \times 8}{5 \times 8} = \frac{32}{40} $$ $$ \frac{1}{5} = \frac{1 \times 8}{5 \times 8} = \frac{8}{40} $$ $$ \frac{7}{8} = \frac{7 \times 5}{8 \times 5} = \frac{35}{40} $$ Thực hiện phép cộng và trừ: $$ \frac{32}{40} + \frac{8}{40} - \frac{35}{40} = \frac{32 + 8 - 35}{40} = \frac{5}{40} = \frac{1}{8} $$ Vậy: $$ \frac{4}{5} + \frac{3}{5} : 3 - \frac{7}{8} = \frac{1}{8} $$ Câu 17. a) $\frac{x}{3}=\frac{8}{-6}$ Ta có thể viết lại như sau: $\frac{x}{3}=\frac{-4}{3}$ Do đó, $x=-4$ b) $\frac{5}{6}-x=\frac{2}{3}$ Chuyển $x$ sang phía bên phải và $\frac{2}{3}$ sang phía bên trái: $x=\frac{5}{6}-\frac{2}{3}$ Quy đồng mẫu số: $x=\frac{5}{6}-\frac{4}{6}$ Thực hiện phép trừ: $x=\frac{1}{6}$ c) $60\%x+\frac{2}{3}=\frac{1}{2}$ Chuyển $\frac{2}{3}$ sang phía bên phải: $60\%x=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}$ Quy đồng mẫu số: $60\%x=\frac{3}{6}-\frac{4}{6}$ Thực hiện phép trừ: $60\%x=\frac{-1}{6}$ Biểu diễn $60\%$ dưới dạng phân số: $\frac{3}{5}x=\frac{-1}{6}$ Nhân cả hai vế với $\frac{5}{3}$ để tìm $x$: $x=\frac{-1}{6}\times \frac{5}{3}$ Thực hiện phép nhân: $x=\frac{-5}{18}$ d) $\frac{1}{2}x+\frac{2}{5}x=\frac{-18}{25}$ Quy đồng mẫu số của các phân số: $\frac{5}{10}x+\frac{4}{10}x=\frac{-18}{25}$ Cộng các phân số: $\frac{9}{10}x=\frac{-18}{25}$ Nhân cả hai vế với $\frac{10}{9}$ để tìm $x$: $x=\frac{-18}{25}\times \frac{10}{9}$ Thực hiện phép nhân: $x=\frac{-180}{225}$ Rút gọn phân số: $x=\frac{-4}{5}$ Đáp số: a) $x=-4$ b) $x=\frac{1}{6}$ c) $x=\frac{-5}{18}$ d) $x=\frac{-4}{5}$ Câu 18. Số lần gieo xúc xắc là 14 lần. Số lần xuất hiện mặt 6 chấm là 3 lần. Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm được tính bằng cách lấy số lần xuất hiện mặt 6 chấm chia cho tổng số lần gieo xúc xắc. Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 6 chấm là: $$ \frac{3}{14} $$ Đáp số: $\frac{3}{14}$ Câu 19. a) So sánh hai phân số $\frac{1}{6}$ và $\frac{3}{4}$ Để so sánh hai phân số, ta có thể quy đồng mẫu số của chúng. - Mẫu số chung của 6 và 4 là 12. - Quy đồng phân số $\frac{1}{6}$: $\frac{1}{6} = \frac{1 \times 2}{6 \times 2} = \frac{2}{12}$ - Quy đồng phân số $\frac{3}{4}$: $\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}$ Bây giờ ta so sánh hai phân số đã được quy đồng: $\frac{2}{12} < \frac{9}{12}$ Vậy $\frac{1}{6} < \frac{3}{4}$ b) Hai bạn Nam và Giang cùng đi bộ đến trường. Bạn Nam đi hết $\frac{1}{4}$ giờ, bạn Giang đi hết $\frac{1}{3}$ giờ. Hỏi bạn nào đến trường nhanh hơn? Để biết bạn nào đến trường nhanh hơn, ta cần so sánh thời gian mà hai bạn đi bộ. - Ta quy đồng mẫu số của hai phân số $\frac{1}{4}$ và $\frac{1}{3}$. - Mẫu số chung của 4 và 3 là 12. - Quy đồng phân số $\frac{1}{4}$: $\frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}$ - Quy đồng phân số $\frac{1}{3}$: $\frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12}$ Bây giờ ta so sánh hai phân số đã được quy đồng: $\frac{3}{12} < \frac{4}{12}$ Vậy $\frac{1}{4} < \frac{1}{3}$ Do đó, bạn Nam đi bộ đến trường nhanh hơn bạn Giang. Đáp số: a) $\frac{1}{6} < \frac{3}{4}$ b) Bạn Nam đến trường nhanh hơn. Câu 20. Để tính số học sinh Tốt, Khá, Đạt, Chưa đạt của lớp 6A, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tính số học sinh Tốt: Số học sinh Tốt chiếm $\frac{2}{9}$ số học sinh cả lớp. $$ \text{Số học sinh Tốt} = 45 \times \frac{2}{9} = 45 \div 9 \times 2 = 5 \times 2 = 10 \text{ học sinh} $$ 2. Tính số học sinh Khá: Số học sinh Khá chiếm $\frac{4}{15}$ số học sinh cả lớp. $$ \text{Số học sinh Khá} = 45 \times \frac{4}{15} = 45 \div 15 \times 4 = 3 \times 4 = 12 \text{ học sinh} $$ 3. Tính số học sinh Đạt: Số học sinh Đạt chiếm 40% số học sinh cả lớp. $$ \text{Số học sinh Đạt} = 45 \times \frac{40}{100} = 45 \times 0.4 = 18 \text{ học sinh} $$ 4. Tính số học sinh Chưa đạt: Tổng số học sinh của lớp là 45 học sinh. Ta đã biết số học sinh Tốt, Khá và Đạt, vậy số học sinh Chưa đạt là: $$ \text{Số học sinh Chưa đạt} = 45 - (\text{Số học sinh Tốt} + \text{Số học sinh Khá} + \text{Số học sinh Đạt}) $$ $$ \text{Số học sinh Chưa đạt} = 45 - (10 + 12 + 18) = 45 - 40 = 5 \text{ học sinh} $$ Kết luận: - Số học sinh Tốt: 10 học sinh - Số học sinh Khá: 12 học sinh - Số học sinh Đạt: 18 học sinh - Số học sinh Chưa đạt: 5 học sinh Câu 21. Câu 21: a) Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AC vì AC = CE = 2 cm. b) Ta có AE = AC + CE + DE = 2 + 2 + 4 = 8 cm. DE = 4 cm. Vậy AE > DE. Câu 22: Ta có: $$ S = \frac{3}{10} + \frac{3}{11} + \frac{3}{12} + \frac{3}{13} + \frac{3}{14} $$ Ta thấy: $$ \frac{3}{14} < \frac{3}{13} < \frac{3}{12} < \frac{3}{11} < \frac{3}{10} $$ Mỗi phân số đều lớn hơn 0 và nhỏ hơn 1, do đó tổng của chúng sẽ lớn hơn 0 và nhỏ hơn 5. Ta có: $$ \frac{3}{14} > \frac{3}{15} = \frac{1}{5} $$ $$ \frac{3}{13} > \frac{3}{15} = \frac{1}{5} $$ $$ \frac{3}{12} > \frac{3}{15} = \frac{1}{5} $$ $$ \frac{3}{11} > \frac{3}{15} = \frac{1}{5} $$ $$ \frac{3}{10} > \frac{3}{15} = \frac{1}{5} $$ Vậy: $$ S > 5 \times \frac{1}{5} = 1 $$ Ta cũng có: $$ \frac{3}{14} < \frac{3}{10} $$ $$ \frac{3}{13} < \frac{3}{10} $$ $$ \frac{3}{12} < \frac{3}{10} $$ $$ \frac{3}{11} < \frac{3}{10} $$ $$ \frac{3}{10} = \frac{3}{10} $$ Vậy: $$ S < 5 \times \frac{3}{10} = \frac{15}{10} = 1,5 $$ Do đó: $$ 1 < S < 2 $$ Đáp số: a) Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng AC vì AC = CE = 2 cm. b) AE > DE. c) 1 < S < 2.